Цилиндрическая и сферическая системы координат

Полярная система координат.

Точка О называется полюсом, а луч l – полярной осью.

угол j называется полярным углом.

Тогда координаты произвольной точки в двух различных системах координат связываются соотношениями:

x = rcosj; y = rsinj;

ОМ1 = r; MM1 = h;

Если из точки М опустить перпендикуляр ММ1 на плоскость, то точка М1 будет иметь на плоскости полярные координаты (r, q).

Цилиндрическими координатами точки М называются числа (r, q, h), которые определяют положение точки М в пространстве.

Сферическими координатами точки М называются числа (r,j,q), где j - угол между r и нормалью.

Связь цилиндрической и декартовой прямоугольной системами координат:

h = z; x = rcosq; y = rsinq;

cosq = ; sinq = .

Связь сферической системы координат с декартовой прямоугольной:

Дата добавления: 2014-01-04