Комплексные числа

Комплексным числом z называется выражение , где a и b – действительные числа, i – мнимая единица, которая определяется соотношением:

При этом число a называется действительной частью числа z (a = Re z), а b- мнимой частью (b = Im z).

Числа и называются комплексно-сопряженными.

Два комплексных числа и называются равными, если

Если любое действительное число может быть геометрически представлено в виде точки на числовой прямой, то комплексное число представляется точкой на плоскости, координатами которой будут соответственно действительная и мнимая части комплексного числа. При этом горизонтальная ось будет являться действительной числовой осью, а вертикальная ‑ мнимой осью.

С помощью подобного геометрического представления можно представлять числа в так называемой тригонометрической форме.

Дата добавления: 2014-01-04