Уравнение Слуцкого

Одним из основных в теории потребительского выбора является уравнение Слуцкого.

Это уравнение позволяет увязать действие эффекта дохода с результирующим изменением спроса.

Поясним:

Первое слагаемое в правой части описывает действие эффекта замены, второе слагаемое – действие эффекта дохода, выраженное в тех же единицах измерения, т.к. множитель x_j приводит их к одной размерности.

Слева записано результирующее воздействие на спрос, складывающееся из изменения структуры спроса и общего его изменения при изменении уровня реального дохода.

В этом случае, согласно уравнения Слуцкого,

а) если спрос растет, то он растет больше при наличие компенсации;

б) если спрос падает – то в меньшей степени.

Может оказаться и так, что

но

т.е. товары i и j взаимозаменяемы, но представляются взаимодополняемыми без учета компенсации.

Из свойств полезности потребителя 1´ и 2´ вытекает, что

на графике это обусловлено выпуклостью линий уровня функции полезности.

Если в таком случае, вдруг оказывается, что

,

спрос на товар растет при росте цены – такие товары называют товарами Гиффена. Отсюда вытекает, что

,

то есть это обязательно малоценный (худший) товар.

Выпишем и проверим уравнение Слуцкого для рассмотренной ранее задачи потребительского выбора с функцией полезности

U(x₁, x₂) = x₁ * x₂→max

Ранее было получено

,

Дата добавления: 2014-01-04