Лекция 1. Любое заряженное тело всегда имеет заряд q, равный целому числу n элементарных зарядов

ГЛАВА 1. ЭЛЕКТРОСТАТИКА

1.1. Электрический заряд. Закон сохранения электрического заряда.

Любое заряженное тело всегда имеет заряд q, равный целому числу n элементарных зарядов

|q| = n|е|,

и который может быть как положительным, так и отрицательным. Элементарный электрический заряд – это отрицательный заряд - электрон:

е = – 1,6 · 10^-19 Кл,

где Кл (кулон) – краткое обозначение единицы измерения величины заряда. Существует и аналогичный положительный элементарный заряд р, который имеет частица протон.

р = + 1,6 · 10^-19 Кл.

Результирующий заряд тела:

q = n₁e + n₂p,

где n₁ – число отрицательных зарядов; n₂ – число положительных зарядов.

Для n₁ > n₂, q < 0; n₁ < n₂, q > 0, n₁ = n₂, q = 0.

В изолированной от внешней среды системе заряженных тел сумма всех зарядов остаётся постоянной.

Постоянство электрического заряда в изолированной системе заряженных тел называется законом сохранения электрического заряда:

(1.1)

1.2. Закон Кулона

Электрические заряды q₁ и q₂, на расстоянии r друг от друга, взаимодействуют между собой с силой

, (1.2)

где F_1,2, F_2,1 – сила, действующая на первый заряд со стороны второго и наоборот; – относительная диэлектрическая проницаемость среды, в которой находятся заряды, ε₀=8,85 ·10^-12 ;

Опытом установлено, что одноимённые заряды отталкиваются, а разноимённые - притягиваются (рис.1.1). Силы притяжения и отталкивания направлены вдоль прямой, соединяющей заряды.

_1,2

+q₁ +q₂

+q_{1 1,2} -q₂

Рис.1.1

Среда, отличная от вакуума, всегда ослабляет кулоновскoе взаимодействие зарядов в раз по

сравнению с взаимодействием их вакууме:

, (1.3)

В связи с этим закон Кулона формулируется так:

Сила электрического взаимодействия двух точечных зарядов в среде прямо пропорциональна величине каждого из зарядов, обратно пропорциональна

диэлектрической проницаемости среды и квадрату расстояния между ними и направлена вдоль прямой, соединяющей эти заряды.

и записывается в виде:

, (1.4)

1.3. Напряженность электрического поля

Каждый электрический заряд создает вокруг себя электрическое поле, обеспечивающее взаимодействие зарядов.

Электрическое поле способно оказывать силовое воздействие на помещенный в это поле заряд q. В связи с этим одним из методов исследования электрического поля является метод пробных зарядов. Пробный заряд q должен быть положительным, точечным и малым по величине, чтобы не искажать исследуемое электрическое поле.

Сила F, действующая на пробный заряд, помещенный в данную точку поля, зависит от свойств поля в этой точке и величины пробного заряда.

Отношение

, (1.5)

Называется напряжённостью, зависит только от свойств поля в рассматриваемой точке и, следовательно, является независимой от величины пробного заряда характеристикой поля.

Направление вектора напряженности совпадает с направлением силы действующей на пробный заряд.

Сила, действующая на заряд q в электрическом поле

, (1.6)

Напряженность электрического поля - это силовая характеристика поля, действующего на единичный положительный заряд q₊ = 1Кл.

1.4. Электрическое поле точечного заряда

Взаимодействие заряда q₁ с зарядом q₂ можно рассматривать как взаимодействие электрического поля заряда q₁ на заряд q₂:

, (1.7)

где:

Аналогично напряжённость поля Е, созданного произвольным по величине точечным зарядом q на расстоянии r от него:

, (1.8)

где вектор совпадает с вектором силы , действующей на пробный заряд q₊:

1.5. Принцип суперпозиции для электрического поля

Электрические поля чаще всего создаются несколькими зарядами. (рис.1.2). Электрическое поле, создаваемое зарядами равно геометрической сумме полей, создаваемых каждым из зарядов в отдельности.

q₁

Поместим в точку А пробный заряд q + и рассмотрим силы , действующие на него со стороны зарядов q₁ и q₂. Согласно принципу суперпозиции сил, известному из механики, результирующая сила

где

Тогда

.

Для электрических полей, как и для механических сил, справедлив принцип суперпозиции

(1.9)

Напряженность электрического поля, созданного несколькими зарядами равна векторной сумме напряженностей электрических полей, создаваемых каждым зарядом в отдельности.

1.6. Силовые линии электрического поля

Силовые линии – это наглядная форма представления электрического поля. Силовую линию проводят так, чтобы в любой ее точке вектор напряженности электрического поля был направлен по касательной к силовой линии. (рис.1.3) Густота силовых линий характеризует величину поля (чем линии гуще, тем поле больше).

На рис.1.4, 1.5, 1.6 показаны электрические поля для некоторых частных случаев. Силовые линии начинаются на положительных зарядах, заканчиваются на отрицательных и не пересекаются друг с другом.

Электрическое поле называется неоднородным, если его силовые линии искривлены и проходят с разной густотой в разных точках пространства. Если же силовые линии прямые, идут с одинаковой густотой и в одном направлении, то это поле называется однородным (рис 1.5).

Рис. 1.4 Положительный заряд. Рис. 1.5 Отрицательный заряд.

Рис.1.6 Два заряда.

Вопросы и задания для самостоятельного изучения

1. Назовите виды зарядов.

2. Запишите формулу для определения силы взаимодействия между точечными зарядами.

3. Как определяется напряжённость электрического поля точечного заряда.

4. Определите вектор напряжённости электрического поля в центре квадрата, в углах которого находятся положительные точечные заряды.

Дата добавления: 2014-01-04