Студопедия

КАТЕГОРИИ:


Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748)

Алгоритм нахождения собств векторов и значений

Нахождение Собственных векторов и собств значений.

Теорема: Если оператор А имеет собственное значение, то они явл корнями характиристич многочлена

 

Пусть Ах=λх (1) это рав-во можно записать в виде (А-λЕ)х=0 (2). В коорд записи ур-е (2) есть система однородн линейных уравнений Эта система имеет не тривиальное решение если опред матрицы системы = 0 (Из Т Крамера). Отсюда det| A - λE|=0 т.е. λ – корень характеристич многочлена.

 

В вещ пространстве оператор А может не иметь собств знач т.к. корни характеристич многочлена могут быть комплексными.

 

  1. Находим собственное значения решая характ Ур-ние det| A - λE|=0
  2. Записываем систему для нахождения собственных векторов | A - λE|х=0
  3. Подставляя в эту систему найденные λ находим собств вектора – ФСР однородн системы. Число собств векторов отвечающих λ=λ1 равна n-ri, где ri=rg(A-λiE)

 

Лекция 10

<== предыдущая лекция | следующая лекция ==>
Характеристическийй многочлен оператора | Нер-во Коши-Буняковского

Дата добавления: 2014-01-04; Просмотров: 462; Нарушение авторских прав?;


Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет



ПОИСК ПО САЙТУ:


Читайте также:
studopedia.su - Студопедия (2013 - 2022) год. Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав! Последнее добавление
Генерация страницы за: 0.017 сек.