Однофакторный дисперсионный анализ

Постановка задачи: зависит ли уровень удовлетворенности профессией у учителей от длительности работы в данной сфере деятельности? В школе были отобраны 3 группы учителей (6+6+5 человек) по одному и тому же предмету, все мужчины. Принадлежность к то или иной группе зависела от стажа работы в школе. Затем была исследована методом самоотчета степень удовлетворенности профессией (максимальный показатель = 10 баллам, минимальный – 0). Данные занесены в таблицу:

Первые 5 лет	5 – 10 лет	10 – 15 лет

Дальнейший этап - выдвижение гипотез.

Н_о: различия между градациями фактора достоверно не превосходят случайные различия внутри группы (то есть исследуемый фактор не влияет на результативный признак).

Н₁: различия между градациями фактора достоверно превосходят случайные различия внутри группы (то есть исследуемый фактор влияет на результативный признак).

Затем необходимо определить объем разрядов, возвести в квадрат все значения и определить общую сумму квадратов.

X1	X1^2	X2	X2^2	X3	X3^2	S(X1+X2+X3)
	25		64		36	19
	9		81		25	17
	36		100		81	25
	16		81		49	20
	49		36		64	21
	64		49			15
Sx1=33	Sx1^2=199	Sx2=49	Sx2^2=411	Sx3=35	Sx3^2=255	Sxобщ=117
n1=6		n2=6		n3=5		Nобщ=17

Теперь необходимо произвести вычисления по следующим формулам:

, где С – количество разрядов (от англ. column - колонка)

В указанные формулы подставляются соответствующие значения.

59,76

4

Таблицы для определения критических значений отличаются от других таблиц (столбцы не соответствуют уровням критической значимости) и составлены по другому принципу: столбцы расположены в соответствии со степенями свободы между группами, а строки – в соответствии со степенями свободы внутри групп. В связи с этим, для фиксации критических значений рекомендуется составить следующюю таблицу:

Fэмп	df мг (числитель)	df вг (знаменатель)	Fкрит (p=0,05)	Fкрит (p=0,01)
3,914			3,739	6,515

F_эмп>F_кр (р=0,05) Þ H₁ ст.зн.

Таким образом, мы можем сказать, что исследуемый фактор (стаж работы в школе) влияет на степень удовлетворенности профессией. Для ответа на вопрос о характере этого влияния необходимо определить средние арифметические значения для каждого разряда и построить график.

X1	X2	X3
Мх1=5,5	Мх2=8,17	Мх3=7

При анализе гистограммы можно увидеть, что на первом этапе удовлетворенность работой педагога низка, на отрезке 5 – 10 лет она имеет максимальные значения и в последующие 5 лет несколько снижается.

Дата добавления: 2014-01-04