Основные понятия. Системой линейных алгебраических уравнений (СЛАУ) называется система вида

Системой линейных алгебраических уравнений (СЛАУ) называется система вида

(1.4)

где числа – коэффициенты системы, – свободные члены, – неизвестные (подлежат нахождению).

Решением системы (1.4) называется значений неизвестных , при подстановке которых все уравнения системы обращаются в верные равенства.

Известно, что СЛАУ может

-не иметь решений (система называется несовместной);

-иметь единственное решение (система называется определенной);

-иметь бесконечное множество решений (система называется неопределенной).

Решить систему – значит найти все ее решения или доказать, что она несовместна.

Систему (4) можно записать в виде

.

Здесь - основная матрица системы,

– столбец неизвестных, – столбец свободных членов.

Приведем некоторые метода решения СЛАУ.

Дата добавления: 2014-01-04