Энергия электростатического поля

Энергия заряженного конденсатора

Пусть заряд находится на обкладке с потенциалом , а заряд на обкладке с потенциалом . Согласно формуле (5.3) энергию такой системы можно определить:

(5.4)

Воспользовавшись выражением (3.4) для электроемкости конденсатора (5.4) можно представить в виде:

(5.5)

Энергию заряженного конденсатора можно выразить через величины, характеризующие поле между пластинами. Сделаем это для плоского конденсатора. Учитывая (3.4) и что , (5.5) примет вид:

(5.6)

Так как - объем, занимаемый полем, то формулу (5.6) можно записать в виде:

(5.7)

Формула связывает энергию конденсатора с зарядом на его обкладках, а формула (5.7) – с напряженностью поля. В рамках электростатики невозможно ответить на вопрос, что является носителем энергии – заряды или поле? Постоянные поля и создающие их заряды не могут существовать обособленно друг от друга. Законы электродинамики доказывают, что носителем энергии является поле.

Если поле однородно (например, в плоском конденсаторе) энергия в нем распределяется с постоянной плотностью, значение которой можно найти по формуле:

. (5.8)

С учетом взаимосвязи напряженности и индукции поля , выражения для плотности энергии (5.8) можно записать следующим образом:

.

Принимая во внимание(2.7), получим:

(5.9)

Первое слагаемое в (5.9) определяет плотность энергии в вакууме, а второе – определяет плотность энергии, затрачиваемую на поляризацию диэлектрика.

Дата добавления: 2014-01-04