КАТЕГОРИИ:
Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748)
Формула Ньютона-Лейбница. Вычисление определенного интеграла
|
|
|
|
Вычисление определенного интеграла.
Для вычисления определенных интегралов применяется простая и удобная формула Ньютона-Лейбница, названная так в честь изобретателей дифференциального и интегрального исчислений И. Ньютона, о котором уже говорилось, и В. Г. Лейбница (1646-1716), немецкого ученого и философа. Формула имеет вид:
(8.4)
Она устанавливает связь между определенным и неопределенным интегралами. Благодаря этой связи, отпала необходимость нахождения всякий раз пределов интегрированных сумм, попытки которых предпринимались не раз со времен Архимеда (3 в. до н. Э.). Формула Ньютона-Лейбница способствовала решительному и быстрому внедрению методов интегрирования в практику. Благодаря ей математика получила общий метод для решения многих частных задач и смогла значительно расширить круг приложений.
Пример 8.1. Вычислить 
Пример 8.2.
Вычислить 
|
|
|
|
Дата добавления: 2014-01-04; Просмотров: 324; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы!