Достаточное условие сходимости процесса итераций

Для неприведенной (исходной) системы уравнений (1) достаточное условие сходимости итерационного процесса по m-норме можно представить в виде:

(9)

т.е. если для каждого из уравнений системы (1) модули диагональных элементов больше суммы модулей всех остальных коэффициентов (строки i).

Достаточное условие сходимости процесса для неприведенной системы (1) по l-норме можно представить в виде:

(10)

(модули диагональных элементов больше суммы модулей всех остальных элементов столбца). Если условия (9) не выполняется, следует проверить условие сходимости по l- и k-нормам к системе (1) или после приведения ее к виду (2).

Блок-схема численного решения системы линейных алгебраических уравнений методом итераций

Некоторые более подробные фрагменты блок-схемы численного решения системы уравнений методом итераций

Подпрограмма вычисления вектора на одном шаге итераций (умножение матрицы A на вектор X плюс вектор B)

Дата добавления: 2014-01-04