Примеры

1. Исходные данные по проекту.

Недвижимость в течение прогнозного срока, равного пяти годам, будет приносить 70 000 рублей ежегодного дохода. В кон­це этого срока недвижимость будет продана за 700 000 рублей (за вычетом расходов на продажу). Для приобретения не­движимости используется ипотечный самоамортизирующийся кредит в размере 300 000 рублей, взятый на двадцать лет под 15 % годовых с ежемесячными платежами. Инвестор требует конечную отдачу на собственный капитал в размере 20% (табл.8.5).

Таблица 8.5. Расчет текущей стоимости недвижимости.

Поступления	Размер, рублей	Фактор (20%, 5 лет)	Текущая стоимость, рублей
Операционный доход	70000 х 2,990612 = 209342,8
	+
Выручка от продажи	700000 х 0,4018776 = 281314,3
Текущая стоимость денежного потока	490657,1

Определим цену недвижимости по традиционной технике, ис­пользуя исходные данные и допущения. Сначала определим, какова возможная максимальная цена за недвижимость, приоб­ретаемую без привлечения заемных средств (собственность, свободная от долговых обязательств). В этом случае весь чис­тый доход и вся цена перепродажи приходятся целиком на собственный капитал инвестора (отсутствуют процентные пла­тежи и амортизация долга).

Таким образом, инвестиции в размере 490 660 рублей (округлен­но) без привлечения кредита обеспечат инвестору 20%-ю ко­нечную отдачу. Хотя текущая отдача равна

70000 / 490660 = 0,1427(14,27%),

она увеличится до значения конечной отдачи в 20% вследствие увеличения стоимости недвижимости за прогнозный период.

2. Теперь определим обоснованную цену недвижимости, при­обретаемой с привлечением кредита. Для решения исполь­зуем традиционную технику в алгебраической форме.

Алгебраическое выражение для стоимости записывается в такой же трехэтапной логической последовательности:

V = I + II + МР, (8.9)

где MP - текущий остаток основной суммы долга;

(pvaf Y_е, n) - фактор текущей стоимости единичного ан­нуитета при

конечной отдаче на собствен­ный капитал У, и сроке п;

NOI - чистый операционный доход;

DS - ежегодное обслуживание долга;

(pvf Y_е, n) - фактор текущей стоимости единицы (ре­версии);

RP - цена перепродажи недвижимости (ревер­сия);

OS - остаток долга в конце срока n.

Подставляем в это выражение исходные данные и значения факторов, определенные выше. Значения DS и OS рассчиты­ваются исходя из известных условий кредита:

V = 2,99 (70 000 - 47 404,4) + 0,4 (700 000 - 282 252,4) + 300 000,

V = 534 660 рублей (округленно).

Рассчитанная обоснованная цена в 534 660 рублей выше, чем цена объекта, приобретаемого без заемных средств. Как было сказано раньше, инвестора интересуют, прежде всего, цена и рост собст­венного капитала. Инвестор готов заплатить большую сумму при положительном эффекте, как это имеет место в данном случае (отдача на собственный капитал выше, чем ставки про­цента по кредиту), за возможность значительно увеличить ко­нечную отдачу на собственные средства и уменьшить собствен­ные капиталовложения.

Алгебраическая форма традиционной техники удобна, когда величины текущей задолженности и (или) перепродажи опре­деляются в долях (процентах) от первоначальной цены недви­жимости. Запишем общее выражение в алгебраической форме, когда вместо величины кредита известен коэффициент ипотечной задолженности т, а стоимость определена в долях ∆ от текущей цены V.

V = (pvaf) (NOI - т V DS ₁) + [(pvf) (I ± ∆) V - т V OS ₁)] +т V, (8.10)

где DS₁ - обслуживание долга при единичном кредите, или ипотечная постоянная;

OS₁ - невыплаченная доля кредита к концу прогнозного периода, или остаток долга при единичном кре­дите;

А - доля увеличения или уменьшения стоимости не­движимости.

3. Допустим, что вместо величины кредита дан коэффициент ипотечной задолженности т = 60%, а вместо цены пере­продажи - увеличение стоимости за период владения на 25%.

Подставляем численные значения:

V = 2,99 (70 000 - 0,6 V 0,158) + 0,4 (1,25 V - 0,6 V 0,93 S) + 0,6V,

V = 5 12 236,91 ≈ 512 237 рублей.

4. Определим с помощью традиционной техники цену недви­жимости с существующей закладной. Предположим, что недвижимость в текущем состоянии обременена закладной в обеспечение ипотечного кредита, полученного семь лет назад в размере 300 000 рублей на срок в двадцать лет с еже­месячными платежами 15% годовых. Остальные условия - из базового примера.

Текущий остаток долга составляет

МР = 270 519,95 рублей (из условия кредита).

Остаток долга на момент реверсии:

OS = 166 052,17 рублей (через 7 + 5 = 12 лет).

Подставляем значения:

V = 2,99 (70 000 - 47 404,4) + 0,4 (700 000 - 166 052,17) + 270 519,95,

V = 551660рублей.

5. Определить ставку конечной отдачи на собственный капитал при известных параметрах проекта и текущей цене недви­жимости. Такая задача может возникнуть, например, когда оценщик пытается определить требования инвесторов на конкретном рынке, опираясь на недавно проданные аналоги с известными инвестиционными параметрами.

При использовании алгебраической формы для решения этой задачи следует определить факторы (pvaf) и (pvf) при различ­ных ставках отдачи и подставлять их в равенство с известной текущей ценой SP до тех пор, пока это равенство не превратится в тождество.

Задача решается методом приближения и гораздо быстрее с использованием финансового калькулятора, так как конечная отдача на собственный капитал при известной текущей величи­не собственного капитала равна внутренней норме прибыли IRR для собственного капитала и соответствующего денежного потока.

Воспользуемся данными из предыдущего примера. Текущая стоимость собственного капитала:

551 660-270520=281 140 рублей. Доход на собственный капитал:

70 000 - 47 404,4 = 22 595,6 рублей /год. Выручка от продажи:

700 000 - 166 052 =533 948 рублей. Результат расчета:

Y _e =IRR ≈ 20%.

Получаем значение Y _e, при котором стоимость инвестиций в собственный капитал в размере 281 140 рублей соответствует спрогнозированному денежному потоку.

Традиционная техника ипотечно-инвестиционного анализа позволяет сделать определенные выводы относительно влияния величины прогнозного периода на результаты оценки. Важным фактором, ограничивающим с точки зрения инвесторов период Падения, является уменьшение со временем амортизационных (активы) и процентных вычетов из прибыли для налогообложе­ния. Кроме того, возможно появление более предпочтительных вариантов инвестирования (внешние факторы). С другой сторо­ны, постепенно уменьшается текущее значение коэффициента ипотечной задолженности, что приводит к падению эффектив­ности финансового левереджа. Анализ с помощью традицион­ной техники вариантов с различными сроками владения показы­вает очевидное влияние прогнозного периода на величину оце­ниваемой стоимости. При этом зависимость такова, что при увеличении прогнозируемого срока владения величина оцени­ваемой стоимости уменьшается при отсутствии изменения стоимости за прогнозные периоды.

8. Техника Эллвуда. Она используется в инвестиционно-ипо­течном анализе и дает те же результаты, что и традиционная техника, так как основывается на том же наборе исходных дан­ных и представлениях о взаимоотношении интересов собствен­ного и заемного капиталов за период развития инвестиционного проекта. Отличие техники Эллвуда заключается в том, что она позволяет анализировать собственность относительно ее цены на основе коэффициентов доходности долевых показателей в структуре инвестиций, изменения стоимости всего капитала и достаточно наглядно показывает механизм изменения собствен­ного капитала за инвестиционный период.

9. Общий вид формулы Эллвуда:

R _o = [ Y _e – mC +∆ (sff, Y _e)] / (l + ∆ _n α), (8.11)

где R_o - общий коэффициент капитализации;

С - ипотечный коэффициент Эллвуда;

∆ - долевое изменение стоимости собственности;

(sff, Y_e) -фактор фонда возмещения по ставке отдачи на собственный капитал;

∆_n - долевое изменение дохода за прогнозный период;

α - коэффициент стабилизации.

10. Ипотечный коэффициент Эллвуда:

C = Y _e + p (sff, Y _e) – R _m,, (8.12)

где р - доля текущего остатка кредита, амортизированного за прогнозный

период;

R_m - ипотечная постоянная относительно текущего остат­ка долга.

11 .Выражение 1 / (1+∆ _n α) в уравнении — стабилизирующий множитель и используется, когда доход не постоянный, а регу­лярно изменяется. Обычно задается закон изменения дохода (например, линейный, экспоненциальный, по фактору фонда накопления), в соответствии с которым определяется коэффи­циент стабилизации α по заранее рассчитанным таблицам. Стоимость определяется делением дохода за год, предшест­вующий дате оценки, на коэффициент капитализации с учетом стабилизации дохода. В дальнейшем будем рассматривать тех­нику Эллвуда только для постоянных доходов.

12. Запишем выражение Эллвуда без учета изменения стоимости недвижимости и при постоянном доходе:

R = Y _e – m [ Y _e +p (sff, Y _e) - R _m ]. (8.13)

Это выражение называется базовым коэффициентом капита­лизации, который равен ставке конечной отдачи на собственный капитал с корректировкой на условия финансирования и амор­тизации.

13. Рассмотрим структуру общего коэффициента капитализации к формуле Эллвуда без учета изменений стоимости собственно­сти, для чего используем технику инвестиционной группы для ставок отдачи. Эта техника взвешивает ставки отдачи на собст­венный и заемный капитал в соответствующих долях всего Инвестированного капитала:

Y _o = mY _m + (1 - m) Y _e. (8.14)

14. Для того чтобы это выражение стало эквивалентным базово­му коэффициенту r, необходимо учесть еще два фактора. Пер­вый заключается в том, что инвестор должен периодически отчислять из своего дохода на амортизацию кредита, уменьшая собственный капитал. Следовательно, необходимо скорректиро­вать величину Y _о в предыдущем выражении путем прибавления периодически выплачиваемой доли всего капитала под процент, равный ставке процента по кредиту. Выражение этой корректи­ровки представляет собой долю заемного капитала т, умножен­ную на фактор фонда возмещения по ставке процента (sff, Y _m). Величина (sff, Y _m) равна разности между ипотечной постоян­ной и ставкой процента, т. е. R _m - Y _m. Таким образом, с учетом этой поправки:

Y _o = m Y _m + (1 - m) Y _e + m (R _m - Y _{m ).} (8.15)

15. Второй корректирующий член должен учесть тот факт, что собственный капитал инвестора в результате реверсии увели­чится на величину части кредита, самортизированной за период владения. Чтобы определить эту корректировку, нужно умно­жить самортизированную сумму в долях от всего первона­чального капитала на фактор фонда возмещения по ставке конечной отдачи на собственный капитал (реализация в собст­венный капитал происходит в конце периода владения). Следо­вательно, второй корректирующий член имеет вид: mp (sff, Y _m) причем со знаком “минус”, так как эта поправка увеличивает стоимость.

Дата добавления: 2014-01-04