Студопедия

КАТЕГОРИИ:


Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748)

Числовые множества


Известные нам числа 1, 2, 3... называются натуральными. Их используют для счета или обозначения количества однородных по некоторому признаку предметов, например: один юрист, два юриста, три юриста и т.д. Кроме того, с помощью натуральных чисел обозначают порядок предметов. Например, если всех студентов в группе выстроить по росту, то каждому из них можно присвоить номер: первый студент, второй студент и т.д. Поэтому различают количественные числа – один, два, три, четыре..., и порядковые числа — первый, второй, третий...

Первым способом записи чисел были зарубки на палке. Хорошо, если число небольшое – десятки или, в крайнем случае, сотни. А если тысячи? Примерно пять тысяч лет назад почти одновременно в разных странах – Вавилоне, Египте, на Древнем Востоке – родился новый способ записи чисел. Числа стали записывать непросто зарубками-единицами, а по разрядам: отдельно единицы, отдельно десятки, отдельно сотни. Это было очень важным открытием. Считать и записывать числа стало теперь гораздо легче. Например, народ майя, проживавший в Центральной Америке, считал двадцатками – у них была двадцатеричная система счета (смешанная). В Китае использовалась пятеричная система счисления. Индийцы ввели десятичную систему. Мы называем изобретенные индийцами цифры 1, 2, .., 9 и нуль арабскими, так как заимствовали их у арабов, но сами арабы называли эти цифры индийскими, а арифметику, основанную на десятичной системе –"индийским счетом".

Чтобы записывать натуральные числа, большие десяти, мы пользуемся так называемой десятичной позиционной системой. Слово «позиционная» означает, что значение цифры зависит от ее места:

Пример 1.3.

В пятеричной системе используются 5 цифр: 0, 1, 2, 3, 4. Вот как запишется в этой системе счисления число :

Пример 1.4.

В двоичной системе существует две цифры: 0, 1. Таким образом, можно в принципе использовать различные позиционные системы счисления: двоичную, троичную, четверичную и т. п.

Существуют и непозиционные системы счисления, например, римская. В этой системе цифры I, V, X, L, C, D, M всегда обозначают 1, 5, 10, 50, 100, 500 и 1000 соответственно, вне зависимости от позиции цифры в записи числа. Не разрешается записывать рядом более трех одинаковых цифр. Если за цифрой с меньшим значением следует цифра с большим значением, то ее вклад является отрицательным.

Таблица I

<== предыдущая лекция | следующая лекция ==>
Свойства операций над множествами. 1. Свойства операций над множествами | Соответствия между римскими числами и числами, записанные в десятичной системе счисления

Дата добавления: 2014-01-04; Просмотров: 168; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы!


Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет



ПОИСК ПО САЙТУ:


Рекомендуемые страницы:

Читайте также:
studopedia.su - Студопедия (2013 - 2021) год. Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав! Последнее добавление
Генерация страницы за: 0.003 сек.