Равномерное и равнопеременное движение

Существует несколько классификаций движения по тому или иному признаку. Так, механическое движение подразделяют на равномерное и неравномерное.

· Равномерное движение – можно определить несколькими способами:

1. равномерное движение – это движение, при котором за любые равные промежутки времени материальная точка (тело) совершает одинаковые перемещения,

2. равномерное движение – это движение с постоянной скоростью,

3. равномерное движение – это движение, при котором ускорение равно нулю.

· Неравномернымдвижением материальной точки называют движение, при котором скорость меняется с течением времени.

Одной из характеристик неравномерного движения является ускорение. Простейший вид неравномерного движения – равнопеременное движение.

· Равнопеременное движение – это:

1. движение, при котором за любые равные промежутки времени скорость точки (тела) изменяется на одну и ту же величину,

2. движение, при котором ускорение а материальной точки остается постоянным.

Интегрируя соотношения, определяющие мгновенную скорость (1.4) и мгновенное ускорение (1.7), можно получить основные законы кинематики материальной точки.

· Законыкинематики:

первое из уравнений системы называется законом изменения скорости – V = V (t), второе – законом движения – S = S (t); V ₀ – начальная скорость, т. е. скорость материальной точки в момент времени t=0, a – ее ускорение.

Законы (1.8) включают в себя два частных случая:

1. Равнопеременное движение без начальной скорости: начальная скорость V ₀ равна нулю, ускорение а не равно нулю и

2. Равномерное движение со скоростью V ₀ и ускорением а равным нулю. Законы кинематики в этих случаях принимают следующий вид:

и

В координатной записи уравнения (1.8) имеют следующий вид:

(1.8а)

Закон движения – S = S (t) позволяет определить координаты движущейся материальной точки в произвольный момент времени. Учитывая, что S = r ₁ – r ₀ запишем:

.

Из последнего соотношения следует, что координата Х в момент t равна

.

Механические движенияразличаются также по виду траекторий: прямолинейное, вращательное и криволинейное. Если модуль перемещения ½dr½=dr по величине равен пройденному пути ds, то материальная точка движется по прямой линии. В этом случае модуль мгновенной скорости равен первой производной пути по времени:

.

Соотношение (1.9) – основное при решении задач по кинематике. Интегрируя его, можно найти длину пути, пройденного телом за время от t₁ до t₂:

.

Для равномерного движения со скоростью V=const из (1.10) следует:

,

здесь Dt=(t₂-t₁) – время движения.

Дата добавления: 2014-01-04