Студопедия

КАТЕГОРИИ:


Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748)

Нормальное, тангенциальное и полное ускорения


Взаимосвязь угловых и линейных характеристик можно рассмотреть на основе общих соображений. Пусть V мгновенная линейная скорость материальной точки, движущейся по окружности, w – ее угловая скорость. Введем единичный вектор касательной t, связанный с движущейся материальной точкой. Тогда скорость V можно записать так:

,

здесь Vt=V – проекция вектора скорости на направление вектора касательной. Дифференцируя (1.25) по времени, получим:

.

Преобразуем второй член последнего соотношения:

.

Как видно из рисунка (1.5)

.

Направление dt/dℓ совпадает с направлением вектора внутренней нормали n. Окончательно (1.26) запишем следующим образом:

.

В соотношении (1.29) первое слагаемое представляет собой тангенциальной ускорениеаt, второе – нормальное аН или центростремительное ускорение. Таким образом,

:

полное ускорениедвижущейся точки равно векторной сумме нормального и тангенциального ускорений. Модуль полного ускорения определяется соотношением:

Воспользуемся формулой Эйлера (1.21): . Дифференцируя по времени (1.31), имеем:

,

где dw/dt=e угловое ускорение, dR/dt=V – мгновенная линейная скорость материальной точки.

  Рис. 1.6.   V – мгновенная линейная скорость, at – тангенциальное, an – нормальное и a – полное ускорение частицы. О – центр касательной окружности радиусом R, n – внешняя нормаль к траектории движения

Из рисунка 1.6 видно, что множитель представляет собой тангенциальное ускорение, а – нормальное или центростремительное ускорение.

Таким образом (1.32) можно привести к виду: . (1.32а)

<== предыдущая лекция | следующая лекция ==>
Характеристик при движении по окружности | Кинематика произвольного криволинейного движения

Дата добавления: 2014-01-04; Просмотров: 288; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы!


Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет



ПОИСК ПО САЙТУ:


Рекомендуемые страницы:

Читайте также:
studopedia.su - Студопедия (2013 - 2021) год. Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав! Последнее добавление
Генерация страницы за: 0.002 сек.