Второй законНьютона

Классический законсложения скоростей

Пусть некоторая система К' (X',Y',Z',O') движется равномерно и прямолинейно относительно другой, неподвижной системы К (X,Y,Z,O), со скоростью V ₀.

Рис. 2.1. К преобразованию скоростей.

Как видно из рисунка 2.1, справедливо равенство:

,

где r – радиус-вектор точки М в неподвижной системе отсчета, r ^I – радиус-вектор точки М в подвижной системе отсчета К' и R – радиус-вектор начала подвижной системы отсчета относительно неподвижной. Если предположить, что в начальный момент времени начала координат систем К и К^I совпадают, то вектор R=V ₀t.

С учетом последнего замечания дифференцирование (2.2) по времени дает

.

Формула (2.3) – математическое выражение классического закона сложения скоростей, где V – скорость материальной точки М относительно неподвижной СО, V _I – скорость точки М относительно подвижной СО и V ₀ – скорость подвижной СО относительно неподвижной.

В проекциях на оси координат X, Y, Z (2.3) записывается так:

Последнее уравнение системы выражает представление об абсолютном времени, которое течет равномерно и одинаково во всех инерциальных системах отсчета.

· Ускорение а, с которым движется материальная точка, прямо пропорционально векторной сумме всех сил, действующих на нее, и обратно пропорционально ее массе:

.

Уравнение (2.5) является основным уравнениемдинамики поступательного движения материальной точки (тела). С формальной точки зрения оно представляет собой векторное дифференциальное уравнение второго порядка.

Во втором законе динамики появились два новых понятия: сила и масса.

· Масса – является мерой инертных и гравитационных свойств тела.

Понятие "масса" для обозначения физической величины, характеризующей инерционные и гравитационные свойства тел, ввел И. Ньютон в "Началах натуральной философии". Инертная m_И масса тела входит в уравнении второго закона Ньютона (2.5), она характеризуют способность тела отвечать определенным ускорением на действие определенной силы. Гравитационная масса m_ГР – входит в закон всемирного тяготения (см. далее (2.6)), она характеризуют способность тела притягивать другие тела.

До настоящего времени физическая природа массы и причины ее вызывающие не выяснены, эти проблемы относят к фундаментальным проблемам современной физики. Исследования позволили сформулировать

· принципэквивалентности: инертная и гравитационная массы равны между собой. В ходе экспериментов, проведенных в 1971 году, точность[3], с которой доказана справедливость принципа эквивалентности, была доведена до 10 ¹². На этом основании, в дальнейшем используется термин масса, безотносительно к ее физической природе.

· Сила – векторная величина, являющаяся количественной характеристикой механического воздействия одного тела на другое.

В результате механического воздействия на тело у него появляется ускорение или происходит его деформация.

Дата добавления: 2014-01-04