Студопедия

КАТЕГОРИИ:


Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748)

Законы операций над множествами


 

1. Коммутативные законы

А Ç В = В Ç А

А È В = В È А

2. Ассоциативные законы

А Ç (В Ç С) = (А Ç В) Ç С

А È (В È С) = (А È В) È С

3. Дистрибутивные законы

А Ç (В ÈÚ С) = (А Ç В) È (А Ç С)

А È (В Ç С) = (А È В) Ç (А È С)

4. А Ç А = А

А È А = А

5. А Ç I = А

А È I = I

6. А Ç Æ = Æ

А È Æ = А

7. А Ç = Æ

А È = I

8.

9. А \ В = А Ç

10. = А

Докажем, что . Доказательство будем вести на основе свойства равенства множеств (А = В Û А Ì В Ù В Ì А).

Доказательство. Пусть х Î Þ х Ï А È В Þ х Ï А Ù х Ï В Þ х Î Ù х Î Þ х ÎÞ .

Обратно, пусть х ÎÞ х Î Ù х Î Þ х Ï А Ù х Ï В Þ х Ï А È В Þ х Î Þ.

Т.к. и , то можно сделать вывод, что .

Остальные законы можно доказать аналогично.

 

Контрольные вопросы

 

1. Что понимают под множеством?

2. Как называют объекты, из которых образовано множество?

3. Какое множество называют пустым?

4. Какие множества называют конечными и бесконечными?

5. В каком случае считают, что множество задано?

6. Укажите способы задания множеств.

7. В каком случае множество А является подмножеством множества В?

8. Какие подмножества называют собственными и несобственными?

9. Какие множества называют равными?

10. Сформулируйте свойство равенства множеств.

11. Какое множество называют пересечением, объединением, разностью множеств, дополнением одного множества до другого, дополнением множества до универсального?

 

 

<== предыдущая лекция | следующая лекция ==>
Операции над множествами. Из элементов двух и более множеств можно образовывать новые множества | Число элементов объединения двух и трех конечных множеств

Дата добавления: 2014-01-04; Просмотров: 258; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы!


Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет



ПОИСК ПО САЙТУ:


Рекомендуемые страницы:

Читайте также:

  1. Алгебраические операции над нечеткими множествами.
  2. Аудит кассовых операций.
  3. Аудит правильности налогообложения операций с финансовыми вложениями
  4. Банковской услугой является одна или несколько операций банка, удовлетворяющих определенную потребность клиента.
  5. Билет 40 Электрический ток в жидкостях. Я вление электролиза. Законы фарадея.
  6. Векторы, равенство векторов , коллиниарность и компланарность векторов, разность , умножение векторов. Свойства этих операций.
  7. Виды банковских операций
  8. Виды договоров при осуществлении операций с интеллектуальной собственностью
  9. Виды международных торгово-посреднических операций
  10. Виды нормативно-правовых актов. Они делятся прежде всего на законы и подзаконные нормативно-правовые акты.
  11. Виды операций при раке прямой кишки.
  12. Внешняя среда прямого действия включает рынки, представляющие интерес для предприятия, государственные законы, регулирующие рыночные отношения, и профсоюзы.

studopedia.su - Студопедия (2013 - 2021) год. Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав! Последнее добавление
Генерация страницы за: 0.002 сек.