Студопедия

КАТЕГОРИИ:


Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748)

Уравнения, содержащие знак модуля


Равносильные уравнения

Равносильные уравнения

Если каждый корень одного уравне­ния с одним неизвестным является корнем другого уравнения с одним неизвестным, и наоборот, то такие уравнения называются равносильными.

Если корни одного уравне­ния является корнем другого уравнения и наоборот, то такие уравнения называются равносильными.
У равнсильных уравнений кратности соответствующих корней должны совпадать.

Равносильными считаются и уравнения, не имеющие корней.

Равносильные преобразования.

1. Если к обеим частям уравнения прибавить один и тот же многочлен от х, то получим уравнение, равносильное данному.

2. Если обе части уравнения умножить или разделить на одно и то же то же выражение (число), отличное от нуля., то получится уравнение, равносильное данному.

 

3. Если в уравнении какое-нибудь слагаемое перенести из одной части в другую, изменив его знак, то получится уравнение, равносильное данному.

Замечание.

Если обе части уравнения возвести в квадрат, то могут появиться лишьние корни(необходима проверка).

Самый распространённый метод решения уравнений с модулем – раскрытие модуля согласно определению:

Разобъем числовую ось точками, в которых обращаются в нуль выражения, стоящие под знаком модуля.

Выбирая на этих промежутках контрольные точки, проверяем знак выражения, стоящего под знаком модуля.
Для каждого интервала согласно определению модуля решаем свое уравнение.

<== предыдущая лекция | следующая лекция ==>
Решить уравнение – значит найти все его корни (или убедиться в их отсутствии) | Броматометрия

Дата добавления: 2014-01-04; Просмотров: 191; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы!


Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет



ПОИСК ПО САЙТУ:


Рекомендуемые страницы:

Читайте также:
studopedia.su - Студопедия (2013 - 2021) год. Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав! Последнее добавление
Генерация страницы за: 0.003 сек.