Студопедия

КАТЕГОРИИ:


Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748)

Транзитивность


Связность (полнота).

Асимметричность.

Отношение называется асимметричным, если для всех x выполняется условие: xjy Þù yjx или =Æ.

Отношение называется связным (полным), если для всех x выполняется условие: x¹y Þ xjy или yjx или М2\DMÍ.

Отношение называется транзитивным, если для всех x выполняется условие: xjy и yjz Þ xjz или ФФÍФ.

 

ПРИМЕР

 

Какими свойствами обладает отношение j=<Ф,X>, где X={1; 2; а},

Ф={<1,1>;<a,a>;<a,2>;<2,2>}.

Определим Ф-1, DX:

Ф-1={<1,1>;<a,a>;<2,a>;<2,2>}

DX={<1,1>;<2,2>;<a,a>}.

Отношение является:

- рефлексивным, так как DXÍФ;

- антисимметричным, так как ÍDX;

- транзитивным, так как ФФ={<1,1>;<a,a>;<a,2>;<2,2>}ÍФ;

- несвязное, так как X2\DX={<1,2>;<1,a>;<2,1>;<2,a>;<a,1>;<a,2>}Ë ФФ-1={<1,1>;<a,a>;<a,2>;<2,2>;<2,a>}.

Отношение называется отношением эквивалентности, если оно рефлексивное, симметричное и транзитивное.

Отношение называется отношением нестрогого (частичного) порядка() ,если оно рефлексивное, антисимметричное и транзитивное.

Отношение называется совершенно нестрого порядка(),если оно рефлексивное, антисимметричное, транзитивное и связное.

Отношение называется строго порядка(),если оно антирефлексивное, антисимметричное и транзитивное .

Отношение называется совершенно строго порядка(),если оно антирефлексивное, транзитивное и связное.

<== предыдущая лекция | следующая лекция ==>
Антисимметричность | Диаграммы Хассе

Дата добавления: 2014-01-04; Просмотров: 206; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы!


Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет



ПОИСК ПО САЙТУ:


Рекомендуемые страницы:

Читайте также:
studopedia.su - Студопедия (2013 - 2021) год. Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав! Последнее добавление
Генерация страницы за: 0.002 сек.