Формулы равносильности

Формулы математической логики.

Формулой математической логики называется сложное высказывание, которое получено из элементарных высказываний с использованием логических операций.

Две формулы равносильны, если они принимают одинаковые логические значения на любом наборе значений входящих в формулу элементарных высказываний. Равносильность формул обозначается - A º B.

1) Коммутативность

АVВ º ВVА А&В º В&А

2) Ассоциативность

АV(ВVС) º (АVВ)VС А&(В&С) º (А&В) &С

3) Дистрибутивность

АV(В&С) º (АVВ)&(АVС) А&(ВVС) º (А&В)V(А&С)

4) Идемпотентность

АVА º А А&А º А

5) Поглощение

АV(А&В) º А А&(АVВ) º А

6) Закон де Моргана

º & º V

7) Закон исключающий третьего

АV1 º 1 А&1 º A

8) Закон противоречия

AVÆ º A A&Æ º Æ

9) Закон двойного отрицания

º A

10) º 1, º 0

11) A®B ºVB

12) A«B º (A®B)&(B®A)

13) AÅB º A& V &B

14) A | B º º V

15) A¯B º º &

ПРИМЕР

Доказать:

Дата добавления: 2014-01-04