Студопедия

КАТЕГОРИИ:


Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748)

Квантовые операции


 

Для предикатов кроме логических операций применимы кванторные операции: всеобщности и существования.

Пусть - предикат, определенный на множестве . Тогда - означает «для всякого (любого) истинно ». Символ называется квантором всеобщности.

Переменную в предикате называют свободной ( ей можно придавать различные значения из М), в высказывании переменную называют связанной квантором всеобщности.

Пусть - предикат, определенный на множестве . Тогда - означает «существует , для которого истинно ». Символ называется квантором существования.

 

ПРИМЕР

Пусть на множестве натуральных чисел задан предикат -«число кратно 3». Используя кванторы, из данного предиката можно получить высказывания:

- «все натуральные числа кратны 3»;

- «существуют натуральные числа, кратные 3».

Очевидно, что первое из данных высказываний ложно, а второе – истинно.

Кванторные операции применяются и к многоместным предикатам. Пусть на множестве задан двухместный предикат . К данному предикату могут применяться кванторные операции как по одной, так и по двум переменным.

 

ПРИМЕР

Пусть предикат означает делится на без остатка., причем обе переменные определены на множестве натуральных чисел. Тогда применение кванторных операций приводит к следующим высказываниям:

1. - «для любого и для любого справедливо, что делится на без остатка.

2. - «для любого существует , который является делителем без остатка.

Нетрудно заметить, что первое высказывание является ложным, а второе – истинным.

 

Для многоместных предикатов, связанных по одной переменной справедливы следующие формулы:

,

где

,

где

 

<== предыдущая лекция | следующая лекция ==>
Логические операции над предикатами | Равносильные формулы логики предикатов

Дата добавления: 2014-01-04; Просмотров: 481; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы!


Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет



ПОИСК ПО САЙТУ:


Рекомендуемые страницы:

Читайте также:
studopedia.su - Студопедия (2013 - 2021) год. Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав! Последнее добавление
Генерация страницы за: 0.003 сек.