Равносильные формулы логики предикатов

Две формулы логики предикатов и называются равносильными на области, если они принимают одинаковые логические значения при всех значениях входящих в них переменных, отнесенных к области .

Две формулы логики предикатов и называются равносильными, если они равносильны во всякой области.

Очевидно, что все формулы равносильности алгебры высказываний будут верны, если в них вместо переменных подставить формулы логики предикатов. Но, кроме того, имеют место равносильности самой логики предикатов:

Закон де Моргана:

1.

2.

Закон двойного отрицания:

3.

4.

5.

6.

7.

Для произвольного высказывания (предиката, не связанного по переменной ) справедливы следующие формулы равносильности:

8.

9.

10.

11.

12.

13.

Формулы замены переменных (где и из одной предметной области):

14.

15.

Дата добавления: 2014-01-04