Студопедия

КАТЕГОРИИ:


Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748)

Преобразования Лоренца

Постулаты Эйнштейна.

1) Принцип относительности: никакие опыты, проведенные внутри данной инерциальной системы отсчета, не дают возможность обнаружить, покоится ли эта система или движется равномерно и прямолинейно; все законы природы инвариантны по отношению к переходу от одной системы отсчета к другой.

2) Принцип инвариантности скорости света: скорость света в вакууме не зависит от скорости движения источника света или наблюдателя и одинакова во всех инерциальных системах отсчета.

 

Пусть система О' движется относительно системы О со скоростью u = сопst, причем u» с (с - скорость света (скорость распространения электромагнитных взаимодействий) в вакууме). Обозначим отношение скоростей u и с через b = u /с. Пусть вектор скорости направлен вдоль оси ОХ. Тогда релятивистские преобразования координат и времени будут иметь вид:

 

, y = y¢, z = z¢,

 

Эти соотношения — преобразования Лоренца — при u << с переходят в преобразования Галилея.

Они устанавливают взаимосвязь пространства и времени — в закон преобразования координат входит время, а в закон преобразования времени — пространственные координаты.

Следствием этого является тот факт, что если два события в системе О происходят одновременно но в разных точках (t 1 = t2, х1 ¹ х2), то в системе О' эти события, оставаясь пространственно разобщенными, оказываются и неодновременными.

Пусть в некоторой точке х в системе О происходит событие длительностью t = t2 – t1, то в системе О' длительность этого же события

 

 

Т.о. длительность события, происходящего в некоторой точке, наименьшая в той инерциальной системе отсчета, относительно которой эта точка неподвижна. Следовательно, часы, движущиеся относительно инерциальной системы отсчета, идут медленнее покоящихся часов.

Рассмотрим стержень, расположенный вдоль оси х' и покоящийся относительно системы О'. Его длина в системе О' будет 0 =х'2 — х'1. Чтобы определить длину l = х2 — х1 этого стержня в системе О, относительно которой он движется со скоростью v, измерим координаты его концов х1 и х2 в один и тот де момент времени t.

 

 

 

Размер тела, движущегося относительно инерциальной системы отсчета, уменьшается в направлении движения, причем лоренцово сокращение длины тем больше, чем больше скорость движения. Поперечные размеры тел не зависят от скорости его движения и одинаковы во всех инерциальных системах отсчета.

Если материальная точка движется в системе О' вдоль оси х' со скоростью v', а сама система О' движется со скоростью и относительно системы О, то релятивистский закон сложения скоростей:

В качестве величины, инвариантной по отношению к преобразованию координат в четырехмерном пространстве Эйнштейна (не зависящей от выбора системы отсчета) вводится интервал между событиями:

 

,

 

где — расстояние между точками обычного трехмерного пространства. Обозначив t12 = t2 – t1 , получим

 

<== предыдущая лекция | следующая лекция ==>
Поле сил тяготения | Основные соотношения релятивистской динамики
Поделиться с друзьями:


Дата добавления: 2014-01-04; Просмотров: 333; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы!


Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет



studopedia.su - Студопедия (2013 - 2024) год. Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав! Последнее добавление




Генерация страницы за: 0.014 сек.