Свойства жидкости

Силы взаимодействия между молекулами жидкости больше, чем силы взаимодействия между молекулами газа. Рассмотрим молекулу 1 (рис. 12.1), находящуюся на поверхности жидкости, и молекулу 2, находящуюся внутри жидкости. Молекула 2 со всех сторон равномерно окружена молекулами и результирующая сила, действующая на нее со стороны окружающих ее молекул, отлична от нуля и направлена внутрь жидкости. Следовательно, переход молекулы из толщи жидкости в поверхностный слой сопровождается совершением работы против указанной силы, т.е. молекулы на поверхности обладают большей потенциальной энергией. Всякая система стремится прийти в состояние с минимальной потенциальной энергией, поэтому поверхность жидкости стремится сжаться, на поверхности жидкости должно оставаться как можно меньше молекул. Поэтому свободно летящая капля жидкости имеет сферическую форму, так как при данном объеме площадь поверхности сферы минимальна. Пусть пленка жидкости натянута на рамку, одна сторона которой подвижна (рис. 12.2). Для удержания в покое подвижной стороны рамки должна действовать сила F, направленная в сторону, противоположную силе поверхностного натяжения F _п, стремящейся уменьшить площадь поверхности пленки. Сила поверхностного натяжения направлена по касательной к поверхности жидкости и прямо пропорциональна длине стороны рамки :

,

где - коэффициент натяжения, который равен силе поверхностного натяжения, действующий на единицу длины контура, ограничивающего поверхность жидкости, коэффициент 2 появляется потому, что у пленки 2 поверхности:

. (12.1)

При увеличении площади поверхности жидкости внешними силами должна быть совершена работа

,

где - изменение площади поверхности. Отсюда

, (12.2)

т.е. коэффициент поверхностного натяжения численно равен работе, которую надо совершить, чтобы увеличить площадь поверхности жидкости на единицу.

На поверхности твердого тела форма капли может быть разной. Капля может растекаться по поверхности твердого тела (рис. 12.3), это означает, что сила взаимодействия между молекулами жидкости меньше, чем между молекулами жидкости и твердого тела, в этом случае жидкость смачивает поверхность твердого тела. Угол (краевой угол) между плоскостью, касательной к поверхности жидкости в точке А, и поверхностью твердого тела меньше . Капля может собираться на поверхности твердого тела (рис. 12.4). В этом случае силы взаимодействия между молекулами жидкости больше, чем между молекулами жидкости и твердого тела (), т. е. жидкость не смачивает поверхность твердого тела. Если , то наблюдается полное (идеальное) смачивание. Наличие поверхностного натяжения объясняет форму поверхности в тонких трубках — капиллярах. Если капилляр радиуса опустить в жидкость, смачивающую поверхность капиллярной трубки, то жидкость стремится растечься по поверхности и поднимается. Высоту подъема жидкости можно оценить из условия равновесия столбика жидкости (рис. 12.5). На столбик жидкости действует сила тяжести и сила поверхностного натяжения, направленная по касательной к поверхности к каждому элементу контура. В силу симметрии сила поверхностного натяжения равна

и направлена вверх. Сила тяжести равна

.

Из условия равновесия имеем

,

отсюда

. (12.3)

Если капилляр опустить в жидкость, не смачивающую поверхность капилляра, то жидкость опускается в капилляре, поскольку сила поверхностного натяжения будет направлена вниз (рис. 12.6). Высота, на которую опустится жидкость в капилляре, также может быть рассчитана по формуле (12.3). Давление жидкости под искривленной поверхностью отличается от давления под горизонтальной поверхностью жидкости. Выделим на искривленной поверхности правильную фигуру ABCD (рис. 12.7). Поверхность имеет два радиуса кривизны и - радиусы кривизны поверхности жидкости в двух взаимно перпендикулярных плоскостях. На выделенную часть поверхности действуют силы F ₁, F ₂, F ₃, F ₄. Вследствие симметрии, следовательно, сумма проекций сил на ось х равна нулю. Сумма проекций на ось у равна

,

в силу симметрии , следовательно. Из подобия треугольников и МОО₁ следует

, .

Сила определяется силой поверхностного натяжения, действующей на сторону АВ::

,

откуда

.

Добавочное давление в жидкости, обусловленное кривизной поверхности радиуса , равно

.

Добавочное давление, обусловленное кривизной поверхности радиуса , есть

Суммарное добавочное давление равно

(12.4)

(формула Лапласа), Радиус кривизны считается положительным, если центр кривизны находится в жидкости. На рис. 12.7. и > 0. Радиус кривизны считается отрицательным, если центр кривизны находится вне жидкости, рис. 12.8. и .

Можно рассчитать высоту подъема жидкости в капилляре по формуле (12.4). Если капилляр смачивается жидкостью (рис. 12.9), то поверхность жидкости в капилляре имеет отрицательные радиусы кривизны

,

тогда

Следовательно, давление в точке А меньше, чем в точке В. Так как давление
в капилляре должно быть равно давлению на том же уровне в сосуде (закон сообщающихся сосудов), то жидкость поднимается в капилляре для компенсации
уменьшения давления на высоту h:.

, (12.5)

где R - радиус кривизны поверхности жидкости в капилляре:

,

где - радиус капилляра, - краевой угол. Тогда уравнение (12.5) преобразуется к виду

,

откуда

,

совпадает с (12.3).

Если жидкость не смачивает поверхность капилляра, то поверхность жид­кости в капилляре будет выпуклой и . По закону сообщающихся сосудов жидкость в капилляре опускается.

Дата добавления: 2014-01-04