Проверка правильности коэффициентов

РАСЧЕТ СТАТИЧЕСКИ НЕОПРЕДЕЛИМЫХ СИСТЕМ МЕТОДОМ СИЛ (продолжение)

В о п р о с ы

1. В чем состоит отличие статически неопределимых систем от статически определимых систем?

2. Как определяется число лишних связей статически неопределимой системы?

3. Каким требованиям должна удовлетворять основная система?

4. В чем заключается физический смысл канонических уравнений метода сил?

5. Чем отличается вычисление коэффициентов при неизвестных от вычисления грузовых коэффициентов?

6. Какое преимущество дает использование теоремы Максвелла?

Л е к ц и я 8

При вычислении коэффициентов системы канонических уравнений возможны ошибки. Поэтому их надо проверять.

Существует три способа проверки коэффициентов.

1. Построчная проверка проводится для проверки всех коэффициентов одного уравнения.

Если сложить все коэффициенты при неизвестных i -го уравнения, то

=++ … +=+ + … + =

= ()==.

Здесь: == – суммарная единичная эпюра, – результат «произведения» i -ой единичной эпюры на эту эпюру.

Отсюда следует, что если сумма всех коэффициентов i-ой строки системы канонических уравнений равна произведению i-ой единичной эпюры на суммарную единичную эпюру, т.е.

=,

то коэффициенты этой строки вычислены верно.

2. Универсальная проверка используется для одновременной проверки всех коэффициентов системы канонических уравнений. Приведем (без доказательства) только общее правило этой проверки: если сумма всех коэффициентов системы канонических уравнений равна произведению суммарной единичной эпюры на себя, т.е.

==,

то все коэффициенты системы канонических уравнений вычислены верно.

3. Постолбцовая проверка используется для проверки коэффициентов одного столбца системы канонических уравнений. Приведем правило проверки столбца из грузовых коэффициентов: если сумма всех грузовых коэффициентов равна произведению суммарной единичной эпюры на грузовую эпюру, т.е.

=,

то грузовые коэффициенты вычислены верно.

Дата добавления: 2014-01-04