Студопедия

КАТЕГОРИИ:


Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748)

Зв’язок між неперервністю і диференційованістю вектор-функції

Читайте также:
  1. Взаємозв’язок заощаджень і інвестицій: класичний і кейнсіанський підходи
  2. Взаємозв’язок і взаємодія сукупного попиту і сукупної пропозиції. Рівноважний рівень цін і рівноважний реальний об’єм національного виробництва .
  3. Взаємозв’язок інфляції та безробіття. Крива А.Філіпса
  4. Гармонічні коливання. Диференціальне рівняння гармонічних коливань та його розв’язок. Амплітуда, фаза, частота, період коливань
  5. Економічна, соціальна, політична і духовна підсистеми суспільства, їх взаємозв’язок та взаємозалежність.
  6. Етап 5. Виявлення обмежень, які накладаються на розв’язок.
  7. Зворотній зв’язок.
  8. Зв’язок з іншими науками
  9. Зв’язок між повною і частинними похідними
  10. Зв’язок психології вищої школи з іншими галузями психологічних знань
  11. ЗНАЧЕННЯ ДИТЯЧОЇ ПСИХОЛОГІЇ. ЇЇ ЗВ’ЯЗОК З ІНШИМИ НАУКАМИ

Поняття вектор-функції. Похідна вектор-функції

План

Лекція 26. Похідні вищого порядку функції багатьох змінних

Аустеніт А – твердий розчин затиснення вуглецю у Feg з решіткою ГЦК, середньої твердості, в’язкий, дуже пластичний, немагнітний, вуглецю розчиняє від 0,8 до 2,14%. Існує тільки вище 727°С.

Ферит Ф – твердий розчин затиснення вуглецю у Fea з решіткою ОЦК, м’який (800МПа), пластичний, феромагнітний (до 768°С), вуглецю розчиняє від 0,006 до 0,02%. Існує до t=911°С.

Цементит Ц – хімічна сполука Fe3C (карбід заліза), дуже твердий (HV»9000МПа), крихкий, білий на зламі, σb»20МПа, містить 6,67%С.

Залежно від місця появи розрізняють первинний Ц1, вторинний Ц2 та третинний Ц3 цементит.

Перліт П – евтектоїд, дрібна механічна суміш кристалів фериту та цементиту ( у матриці фериту тоненькі пластинки цементиту Fe3C з кроком 0,7...1,0 мкм), твердість НВ 2000...2500 МПа, двохфазний, містить 0,8%С, основна структурна складова сталей.

Ледебурит Л – евтектика, груба механічна суміш двох фаз – фериту та цементиту, крихкий, дуже твердий, білий на зламі, покращує ливарні властивості, але погіршує пластичність, містить 4,3%С, основна структурна складова білих чавунів.

5. Класифікація сплавів Fe-C за діаграмою Fe-C

а) Технічне залізо (С<0,02%). При С<0,006% складається тільки з фериту і тому дуже пластичне. При С=0,006...0,02% по межах зерен може виділятися третинний цементит Ц3 у вигляді дуже тонких пластинок, які суттєво зменшують пластичність. Перліту не містить завсім.

б) Вуглецеві сталі (С=0,02...2,14% теоретично й до 1,3% практично). Основна структурна складова – перліт П. Сталі за структурою розподіляють на: доевтектоїдні (С<0,8%, структура П+Ф); евтектоїдні (С<0,8%, структура П100%); заевтектоїдні (С>0,8%, структура П+Ц2).

в) Білі чавуни – ливарні сплави, дуже тверді, крихкі, білі на зламі, ливарні властивості погані. За структурою розрізняються чавуни:

доевтектичний (С<4,3%, структура Л+П);

евтектичний (С=4,3%, структура Л 100%);

заевтектичний (С>4,3%, структура Л+Ц1).

Білі чавуни застосовуються для виготовлення виливків ковкого чавуну та деяких деталей, стійких проти абразивного спрацювання – куль, прокатних валків, плит і т.п.

  1. Поняття вектор-функції. Похідна вектор-функції
  2. Зв’язок між неперервністю і диференційованістю вектор-функції
  3. Визначення частинної похідної -го порядкуфункції багатьох змінних. Поняття мішаної похідної
  4. Достатня умова рівності мішаних похідних

Розглядається функція

,

 

де .

Визначення 1. Похідною функції в точці називається

 

. (1)

 

З визначення 1 витікає, що



 

. (2)

З (2) витікає, що якщо функція має похідну в точці , вона неперервна в цій точці. Дійсно, формула (2) еквівалентна формулі:

 

(3)

 

Перейдемо до границі в (3), коли :

 

,

 

що говоре про неперервність функції в точці .

Нехай ,..., - стандартній базис . Значення функції належать простору , тобто

, (3)

де

,

 

Тобто це звичайні функції одної змінної.

Користуючись (3), знайдемо похідну в точці . Для цього:

 

.

 

Перейдемо до границі в останній рівності, коли :

 

 

 

Таким чином, похідна вектор-функції однієї змінної – це вектор, координатами якого є похідні координат поданого вектора.

 

<== предыдущая лекция | следующая лекция ==>
ОЦК ГЦК ОЦК | Лекция 48. Тройной интеграл и его вычисление

Дата добавления: 2014-01-04; Просмотров: 302; Нарушение авторских прав?;


Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет



ПОИСК ПО САЙТУ:


Рекомендуемые страницы:

Читайте также:
studopedia.su - Студопедия (2013 - 2019) год. Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав! Последнее добавление
Генерация страницы за: 0.002 сек.