Студопедия

КАТЕГОРИИ:


Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748)

Силы, рассматриваемые в механике





- сила упругости

где - коэффициент упругости ( в случае пружины – жёсткости); -абсолютная деформация;

- сила тяжести

;

- сила гравитационного взаимодействия

где - гравитационная постоянная; и - массы взаимодействующих тел; - расстояние между телами. Силу можно выразить через напряженность гравитационного поля :

(тела рассматриваются как материальные точки). В случае гравитационного взаимодействия силу можно выразить также через напряжённость гравитационного поля.

- сила трения (скольжения)

F=,

где - коэффициент трения; N - сила нормального давления.

Закон сохранения импульса.

,

или для двух тел ()

,

где vи v- скорости тел в момент времени, принятый за начальный; uи u- скорости тех же тел в момент времени, принятый за конечный.

Кинетическая энергия тела, движущегося поступательно:

Потенциальная энергия:

- упруго деформированной пружины

где k - жёсткость пружины; x - абсолютная деформация;

- гравитационного взаимодействия

,

где - гравитационная постоянная; mи m- массы взаимодействующих тел; r - расстояние между ними (тела рассматриваются как материальные точки);

- тела, находящегося в однородном поле силы тяжести,

где g - ускорение свободного падения; h - высота тела над уровнем, принятым за нулевой (формула справедлива при условии , где R - радиус Земли).

Закон сохранения механической энергии

E=T+П=const.

Работа A, совершаемая результирующей силой, определяется как мера изменения кинетической энергии материальной точки:

ΣA=.

Основное уравнение динамики вращательного движения относительно неподвижной оси :

где - результирующий момент внешних сил относительно оси , действующих на тело; ε - угловое ускорение; - момент инерции тела относительно оси вращения.

 

Моменты инерции некоторых тел массой m относительно оси z, проходящей через центр масс:

- стержня длиной l относительно оси, перпендикулярной стержню

- обруча (тонкостенного цилиндра) относительно оси, перпендикулярной плоскости обруча (совпадающей с осью цилиндра)

,

где R - радиус обруча (цилиндра);

- диска радиусом R относительно оси, перпендикулярной плоскости диска,

.

Проекция на ось момента импульса тела, вращающегося относительно неподвижной оси :

где - угловая скорость тела.

Закон сохранения момента импульса системы тел, вращающихся вокруг неподвижной оси :

.

Кинетическая энергия тела, вращающегося вокруг неподвижной оси :

 





Дата добавления: 2014-01-04; Просмотров: 254; Нарушение авторских прав?


Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет



ПОИСК ПО САЙТУ:


Рекомендуемые страницы:

Читайте также:
studopedia.su - Студопедия (2013 - 2020) год. Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав! Последнее добавление
Генерация страницы за: 0.003 сек.