Основные формулы.

Электростатика. Постоянный ток.

Закон Кулона:

где F - сила взаимодействия точечных зарядов и ; - расстояние между зарядами; - диэлектрическая проницаемость; -электрическая постоянная.

Напряженность электрического поля и потенциал:

где П - потенциальная энергия точечного положительного заряда q, находящегося в данной точке поля (при условии, что потенциальная энергия заряда, удаленного в бесконечность, равна нулю).

Сила, действующая на точечный заряд, находящийся в электрическом поле, и потенциальная энергия этого заряда:

Напряженность и потенциал поля, создаваемого системой точечных зарядов (принцип суперпозиции электрических полей):

где , - напряженность и потенциал в данной точке поля, создаваемого i- м зарядом.

Напряженность и потенциал поля, создаваемого точечным зарядом:

где - расстояние от заряда q до точки, в которой определяются напряженность и потенциал.

Напряженность и потенциал поля, создаваемого проводящей заряженной сферой радиусом R на расстоянии от центра сферы:

, (при r < R)

, (при r=R)

(при r > R)

где q – заряд сферы.

Линейная плотность заряда:

Поверхностная плотность заряда:

Напряженность и потенциал поля, создаваемого распределенными зарядами. Если заряд равномерно распределен вдоль линии с линейной плотностью , то на линии выделяется малый участок длиной с зарядом . Такой заряд можно рассматривать как точечный и применять формулы:

где r - радиус - вектор, направленный от выделенного элемента dl к точке, в которой вычисляется напряженность.

Используя принцип суперпозиции электрических полей, находим интегрированием напряженность и потенциал φ поля, создаваемого распределенным зарядом:

Интегрирование ведется вдоль всей длины l заряженной линии.

Напряженность поля, создаваемого бесконечной прямой равномерно заряженной нитью или бесконечно длинным цилиндром:

где r - расстояние от нити или оси цилиндра до точки, напряженность поля в которой вычисляется.

Напряженность поля, создаваемого бесконечной равномерно заряженной плоскостью:

Связь потенциала с напряженностью:

, или (в общем случае),

, (в случае однородного поля);

(в случае поля, обладающего центральной или осевой симметрией).

Электрический момент диполя:

,

где q - заряд; - плечо диполя (векторная величина, направленная от отрицательного заряда к положительному и численно равная расстоянию между зарядами).

Работа сил поля по перемещению заряда q из точки поля с потенциалом в точку с потенциалом :

Электроемкость:

или ,

где - потенциал проводника (при условии, что в бесконечности потенциал проводника принимается равным нулю); U - разность потенциалов пластин конденсатора.

Электроемкость уединенной проводящей сферы радиусом R:

Электроемкость плоского конденсатора:

где S - площадь пластины конденсатора; d - расстояние между пластинами.

Электроемкость батареи конденсаторов:

(при последовательном соединении)

(при параллельном соединении),

где n -число конденсаторов в батарее.

Энергия заряженного конденсатора:

Сила тока: ,

где - заряд, прошедший через поперечное сечение проводника за время .

Плотность тока:

,

где S - площадь поперечного сечения проводника.

Связь плотности тока со средней скоростью направленного движения заряженных частиц:

,

где е - заряд частицы; n - концентрация заряженных частиц.

Закон Ома:

(для участка цепи, не содержащего э.д.с.)

где - разность потенциалов (напряжение) на концах участка цепи; R - сопротивление участка;

(для участка цепи, содержащего э.д.с),

где - э.д.с. источника тока; R - полное сопротивление участка цепи.

(для замкнутой цепи),

где R - внешнее сопротивление цепи; r - внутреннее сопротивление цепи.

Законы Кирхгофа:

, (первый закон);

, (второй закон),

где - алгебраическая сумма токов, сходящихся в узле; - алгебраическая сумма падений напряжения в контуре; - алгебраическая сумма э.д.с., действующих в контуре.

Сопротивление R и проводимость G проводника:

;

где - удельное сопротивление; - удельная проводимость; l - длина проводника; - площадь поперечного сечения проводника.

Сопротивление системы проводников:

(при последовательном соединении);

(при параллельном соединении),

где - сопротивление i- гo проводника.

Работа силы тока:

; ; .

Мощность тoкa:

Закон Джоуля - Ленца:

Закон Ома в дифференциальной форме:

где - удельная проводимость, - напряженность электрического поля, - плотность тока.

Связь удельной проводимости с подвижностью заряженных частиц (ионов):

,

где q -заряд иона; n -концентрация ионов; и - подвижности положительных и отрицательных ионов.

Дата добавления: 2014-01-04