Тема 2. Динамика частиц

Динамика является основным разделом механики, в её основе лежат три закона Ньютона. С помощью законов Ньютона устанавливается связь между кинематическими и динамическими закономерностями движения.

I закон Ньютона: всякое тело сохраняет состояние покоя или прямолинейного равномерного движения до тех пор, пока внешние воздействия не изменят этого состояния.

Известно, что свойство тел сохранять состояние покоя или равномерного прямолинейного движения называется инерцией.

Поэтому I закон Ньютона – закон инерции, а те системы, по отношению к которым он выполняется называются инерциальными системами отсчета.

Инерциальной системой отсчета является такая система, которая покоится, либо движется равномерно и прямолинейно относительно какой-либо другой инерциальной системы.

Масса – мера инертности тела при поступательном движении [ m ]= [ кг ].

Сила - является мерой механического воздействия на тело со стороны других тел, в результате которого тело приобретает ускорение или изменяет свою форму и размеры [ F ] =[ H ].

II закон Ньютона - основной закон динамики поступательного движения.

- II закон Ньютона

Или

F – результирующая сила.

Учитывая, что в классической механике m = const, её можно внести под знак производной (*)

- импульс тела или количество движения. Тогда уравнение движения материальной точки

Общая формулировка II закона Ньютона: скорость изменения импульса материальной точки равна действующей на нее силе.

Формулу (*) можно записать:

– основной закон динамики

изменение импульса тела равно импульсу действующей на него силы.

Вектор Fdt - импульс силы, действующий в течение малого промежутка времени dt и имеет с силой одно направление.

III закон Ньютона утверждает, что силы, с которыми действуют друг на друга материальные точки, всегда равны по модулю, противоположно направлены и действуют вдоль прямой, соединяющей эти точки.

F ₁₂ = - F ₂₁

Закон сохранения импульса может быть выведен из законов Ньютона. Он имеет место в изолированной системе тел.

Механическая система тел, на которую не действуют внешние силы называется изолированной (замкнутой).

Рассмотрим взаимодействие двух материальных точек, составляющих изолированную систему. Масса 1^ой точки - m₁, скорость до взаимодействия - u ₁, скорость после взаимодействия - u₁ ¹. Соответственно, m₂, u₂, u₂¹.

Согласно II закона Ньютона

F₁dt = d(m₁u) F₁dt = m₁u₁¹ - m₁u₁

F₂dt = d(m₂u) или F₂dt = m₂u₂¹ - m₂u₂

По III закону Ньютона F ₁ = - F ₂

Следовательно, равны правые части, тогда

m₁u₁¹ - m₁u₁ = - (m₂u₂¹ - m₂u₂)

или m₁u₁ + m₂u₂ = m₁u₁¹+ m₂u ₂ ¹

т. е. – закон сохранения импульса - импульс замкнутой системы не изменяется с течением времени.

Закон сохранения импульса справедлив не только в классической физике, но и выполняется для замкнутых систем микрочастиц.

Этот закон носит универсальный характер – фундаментальный закон природы.

Дата добавления: 2014-01-04