Студопедия

КАТЕГОРИИ:


Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748)

Тема 3. Принцип относительности в механике





Если системы отсчета движутся относительно друг друга прямолинейно и равномерно, и в одной из них справедливы законы Ньютона – инерциальные системы отсчета. Во всех инерциальных системах отсчета законы классической динамики имеют одинаковую форму - суть механического принципа относительности (принцип относительности Галилея).

Рассмотрим две системы отсчета: неподвижную инерциальную систему К (с координатами X, Y ,Z) и К1 (x1, y1, z1), движущуюся относительно К прямолинейно и равномерно со скоростью и (u = const). Отсчет t начнем с момента, когда начало координат совпадает со скоростью и направлена вдоль ОО1, тогда радиус – вектор, проведенный из О в О1 r0 = u × t

Определим связь между координатами точки А в обеих системах

r = r1 + r0 = r1 + u × t

В проекциях на оси координат:

X = x1 + uxt

Y = y1 + uyt - преобразования координат Галилея

Z = z1 + uzt

В классической механике ход времени не зависит от относительного движения систем отсчета, тогда можно записать t = t1

Преобразования Галилея справедливы только при u << с, а при u @ с – заменяются преобразованиями Лоренца.

Известно - правило сложения скоростей в классической механике.

Ускорение

Таким образом, ускорение точки А в системе отсчета К и К1, движущихся равномерно друг относительно друга прямолинейно и равномерно одинаково.

Следовательно, при переходе от одной инерциальной системы отсчета к другой уравнения динамики не изменяются, т.е. являются инвариантными по отношению к преобразованиям координат.

 

 

При u @ с преобразования Галилея несправедливы. Нужно было создать новую механику, которая содержала бы ньютоновскую механику как предельный случай для малых скоростей (u<< с). Это удалось, сделать А. Эйнштейну – он заложил основы специальной теории относительности. Специальная теория относительности также называется релятивистской теорией.

В основе специальной теории относительности лежат постулаты Эйнштейна: принцип относительности: все законы природы инвариантны по отношению к переходу от одной инерциальной системы относительности к другой, т.е. любые физические явления протекают одинаково во всех инерциальных системах отсчета.

принцип инвариантности скорости света: скорость света в вакууме предельна и одинакова во всех инерциальных системах отсчета.

Эйнштейн показал, что в теории относительности классические преобразования Галилея заменяются преобразованиями Лоренца, которые имеют вид:

y1 = y

z1 = z

 

 

 
 

 


При малых скоростях преобразования Лоренца переходят в преобразования Галилея – принцип соответствия.



Следствия из преобразования Лоренца:

1. Координаты х, х1 и время t, t1 не могут быть мнимыми, т.е. подкоренное выражение должно быть больше нуля.

Следовательно, u/с <<1, т.е. u относительного движения двух инерциальных систем отсчета не может превосходить с.

2. События, происходящие одновременно в разных местах системы К при наблюдении их из системы К1, движущейся относительно К, могут казаться разновременными – нарушение одновременности удаленных событий

 

3. Интервал времени становится функцией скорости системы

 

 
 


4. Длина тел

 

 

Таким образом, длина, измеренная в системе, относительно которой он движется, оказывается меньше длины измеренной в системе, относительно которой стержень покоится.

5. Пусть скорость тела внутри ракеты – u1, ракета имеет скорость u по отношению к Земле. Определим скорость u движения тела с точки зрения земного наблюдателя.

Тогда релятивистский закон сложения скоростей:

 
 

 

 


6. Относительность масс

 

 

Тогда основной закон динамики

 

 

Следовательно - релятивистский импульс

Мы знаем, законы Ньютона выполняются в инерциальных системах отсчета. Системы отсчета, движущиеся относительно инерциальной системы с ускорением, называется неинерциальными. В неинерциальных системах отсчета законы Ньютона несправедливы. Но можно применить, если кроме сил обусловленных воздействием тел друг на друга, ввести в рассмотрение силы особого рода – силы инерции.

Если учесть силы инерции, то II закон Ньютона будет справедлив для любой системы отсчета. В данном случае

ma1 =F +Fин,

т.е. произведение массы тела на его ускорение равно сумме всех сил, действующих на тело, включая Fин.

Fин должны быть такими, чтобы вместе с силами F, обусловленными воздействием тел друг на друга, они сообщали телу ускорение a1, каким оно обладает в неинерциальной системе отсчета. Так как F = ma (а-ускорение тела в инерциальной системе отсчета), то m a1= ma + Fин. Силы инерции обусловлены ускоренным движением системы отсчета относительно измеряемой системы.





Дата добавления: 2014-01-04; Просмотров: 186; Нарушение авторских прав?


Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет



ПОИСК ПО САЙТУ:


Рекомендуемые страницы:

Читайте также:
studopedia.su - Студопедия (2013 - 2020) год. Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав! Последнее добавление
Генерация страницы за: 0.003 сек.