Лекция 6. Электрический ток – это направленное движение зарядов

Глава 2. Постоянный ток.

2.1. Электрический ток

Электрический ток – это направленное движение зарядов. Электрический ток называется конвекционным, когда заряды перемещаются в пространстве; током проводимости, когда заряды движутся внутри проводника; током в вакууме, когда заряды движутся в вакууме.

Рассмотрим ток проводимости как наиболее часто встречающийся в технике.

Для определения тока в проводнике используют понятие сил тока

, (2.1)

где – количество заряда, прошедшее через выбранное сечение проводника за промежуток времени .

Сила тока – определяет интенсивность направленного движения заряженных частиц и равна заряду, переносимому через поперечное сечение проводника в единицу времени. Если сила тока не зависит от времени, то ток будет называться постоянным

.

Заряды обоих знаков перемещаются в противоположных направлениях при прохождении тока в проводнике. Исторически сложилось так, что за направление электрического тока считают направление движения положительных зарядов, или направление, обратное движению отрицательных зарядов. Величина тока в системе СИ измеряется в амперах (А).

2.2. Закон Ома.
Сопротивление и электропроводность проводника

Рассмотрим цилиндрический проводник длиной .

Для того, чтобы в проводнике существовал постоянный ток , необходимо внутри проводника создать постоянное электрическое поле с напряженностью . Напряженность электрического поля в проводнике существует тогда, когда в нем имеется градиент потенциала:

(2.2)

Где и - электрические потенциалы на концах проводника U - напряжение, приложенное к проводнику. При изменении напряжения U изменяется ток в проводнике по закону Ома

(2.3)

где R – электрическое сопротивление проводника; – проводимость проводника.

В системе СИ сопротивление измеряется в Ом. 1 Ом – сопротивление такого проводника, в котором при напряжении 1В идет ток в 1 А. Сопротивление R зависит от материала, из которого сделан проводник, его геометрических размеров и формы. Для цилиндрических проводников справедливо соотношение

, (2.4)

где - удельное сопротивление материала проводника,, соответственно длина и площадь сечения проводника.

Подставим (2.4) в (2.3),

. (2.5)

Введем понятие плотности тока j

, (2.6)

где удельная проводимость, или электропроводность, проводника.

Учитывая векторный характер напряженности электрического поля ,

(2.7)

Плотность тока – вектор, совпадающий с вектором напряжённости электрического поля.

Для поддержания постоянной разности потенциалов на концах проводника необходимо подключать его к источнику напряжения, или источнику тока.(ИТ)

Сторонние силы действуют на заряды только в источнике тока. В замкнутой цепи, имеющей источник тока, помимо сторонних сил действуют электростатические силы (силы Кулона).

Электрическая цепь постоянного тока (рис.2.1) включает сопротивление нагрузки (резистор) R, сопротивление внутренних деталей источника тока r (внутреннее сопротивление), ЭДС ().

Рис. 2.1.

В источнике тока за счёт его внутренних сил (не Кулоновского происхождения) разделяются положительные и отрицательные заряды, которые скапливаются у его выходных электродов, и создают разность потенциалов на клеммах.

Так как к резистору R приложена разность потенциалов U, то, согласно закону Ома, через него будет идти ток за счёт Кулоновских сил.

(2.8)

По внутренним деталям ИТ проходит ток

(2.9)

Токи и приводят к разряду ИТ и уменьшению количества положительных и отрицательных зарядов на его электродах. Сторонние силы непрерывно восстанавливают количество этих зарядов на выходных электродах, т.е. непрерывно восстанавливают противоположные заряды на электродах и создают ток , противоположный току (рис.2.2).

В стационарном процессе, когда токи постоянны

,или

. (2.10)

	Рис. 2.2

Сторонние силы источника тока, вызывающие ток , появляются в результате действия химических реакций или других явлений и называют электродвижущей силой (ЭДС).

Для написания закона Ома для замкнутой цепи запишем уравнение (2.10) в виде:

(2.11)

После алгебраических преобразований

(2.12)

(2.13)

Закон Ома для замкнутой цепи.

Перепишем уравнение 2.13 в виде:

(2.14)

где падение напряжения на внутренних деталях источника тока;

падение напряжения на внешнем сопротивлении R.

Из уравнения (2.14) следует, что

(2.15)

Если то

(2.16)

иЕсли соизмеримо с R (т.е. ), то (именно поэтому говорят, что источник тока «подсаживается» при подключении к нему мощного потребителя тока, обладающего малым R, так как: .

Сопротивления и в цепи (рис.2.1) включены последовательно, и следовательно, полное сопротивление

, (2.17)

. (2.18)

Из уравнения (2.13) следует, что ток у любого источника тока ограничены из-за его внутреннего сопротивления . Максимальный ток возникает в результате короткого замыкание ()

. (2.19)

Например, для батареи =1,5 В и =0,1 Ом

.

Лекция 5.

2.3.Работа и мощность постоянного тока. Электрические цепи постоянного тока.

При прохождении тока через электрическую цепь в течение некоторого времени в проводнике согласно закону Джоуля-Ленца, выделяется количество тепла . (закон Джоуля-Ленца)

Количество тепла выделенное в проводнике мераизменения определяет изменение его. Учитывая, что мерой изменения энергии является работа, запишем

, (2.20)

где: - работа, затраченная на прохождение тока по деталям источника ЭДС, - работа по прохождению тока через резистор R. Так как и в итоге целиком уходят на выделение тепла, то можно записать:

, (2.21)

.

Работающий на внешнюю нагрузку R источник тока сам тоже нагревается. Работа и тепло выделяемое во внешнем сопротивлении определяет полезную мощность тока.

Мощность тока

При

,

где - время протекания тока.

Полезная мощность

(2.22)

Потери при нагревании источника тока

(2.23)

Полная мощность

(2.24)

Коэффициент полезного действия источника тока:

(2.25)

где , так как .

2.4. Цепи постоянного тока.

Электрические цепи постоянного тока состоят из источников питания и нагрузочных сопротивлений R (резистор) соединенных последовательно.

Отдельно источники могут быть соединены в батареи последовательно и параллельно.

При последовательном согласованном соединении (рис. 2.3) ЭДС и внутреннее сопротивление n источников питания суммируются

(2.26)

Рис.2.3

Для одинаковых источников питания

(2.27)

Несогласованным считается соединение, при котором некоторые источники включены навстречу

Рис. 2.4

Тогда при заданном направлении тока I (рис.2.4.)

(2.28)

В батареи согласованно соединенными источниками сила тока

(2.29)

Схема параллельного соединения источников тока в электрическую цепь (рис.2.5.)

Рис. 2.5

Сила тока в цепи с параллельным соединением

(2.30)

Нагрузочное сопротивление R момент состояний из сопротивлений соединенных последовательно (рис.2.6) и параллельно (рис.2.7)

Рис. 2.6

В первом случае сила тока во всей цепи одинакова, а направления на сопротивлениях . Эквивалентное сопротивление

(2.31)

Рис.2.7.

При параллельном соединении на каждом сопротивлении R в цепи направления

(2.32)

Соответственно в каждой ветви

(2.32)

Эквивалентное сопротивление

(2.33)

В узлах цепи параллельного соединения сопротивлений не накапливаются и не уничтожаются заряды. Поэтому для узла 1 входящие токи равны выходящим (1-ый закон Кирхгордера)

(2.34)

Для замкнутой цепи (рис.2.8) при выбранном направлении тока I сумма ЭДС равно падению напряжений на сопротивлениях (второй закон Кирходера)

(2.35)

Рис.2.8.

Дата добавления: 2013-12-11