Упражнения

Вопросы для самопроверки

1. Как определяется сумма числового ряда?

2. Какой ряд называется сходящимся (расходящимся)?

3. Может ли предел общего члена сходящегося числового ряда равняться 3?

4. Что можно сказать о сходимости числового ряда с положительными членами , если ряд сходится и его сумма равна 6.

5. Предел какого выражения используется в предельном признаке Даламбера (Коши)?

6. Какой ряд называется знакочередующимся?

7. Каких условий достаточно для сходимости знакочередующегося ряда?

8. Какой ряд называется знакопеременным?

9. Будет ли сходящимся знакопеременный ряд, для которого ряд из модулей его членов сходится?

1. Найти сумму ряда:

а) ; б) в)

2. Исследовать сходимость ряда, пользуясь необходимым признаком и признаком сравнения:

а) б) в) ; г)

3. Исследовать сходимость ряда по предельному признаку Даламбера:

а) б) в) ; г) .

4. Исследовать сходимость ряда по предельному признаку Коши:

а) б) ; в) г) .

5. Исследовать, сходятся абсолютно или условно или расходятся знакопеременные ряды:

а) б) в)

г) .

Дата добавления: 2013-12-11