Степени свободы

Зависимые и независимые выборки

Зависимые выборки содержат результаты, полученные на одной и той же группе испытуемых, но в разные моменты времени. Например, до и после стимульного воздействия. Количество объектов в этих выборках всегда одинаковое.

Независимые выборки получаются при исследовании двух различных групп испытуемых. Например, это экспериментальная и контрольная группы. Допускается, чтобы количество объектов в них было различным.

Для иллюстрации можно предложить следующую схему.

Экспериментальная группа	Контрольная группа
1. Начальный срез ЭГ	2. Начальный срез КГ
Стимульное воздействие
3. Конечный срез ЭГ	4. Конечный срез КГ

Группы 1 и 3 являются зависимыми выборками. Также зависимыми друг относительно друга являются выборки 2 и 4.

Перед началом исследования требуется сравнить выборки 1 и 2, чтобы удостовериться, что испытуемые имеют одинаковый исходный уровень (иначе эксперимент не будет «чистым»). Эта процедура называется оценка достоверности различий. Указанные группы 1 и 2 являются независимыми выборками.

На фазе заключительных срезов сравниваются показатели выборок 1 и 3, чтобы удостовериться, что был сдвиг каких-либо психологических параметров. Эта процедура называется оценка достоверности сдвига.

Необходимо также убедиться, что сдвиг был обусловлен именно стимульным воздействием, а не влиянием другого неконтролируемого фактора. Для этого следует снова оценить достоверность различий, но уже в выборках 3 и 4.

Оценки достоверности различий и достоверности сдвигов определяются посредством использования специальных статистических критериев, о которых речь пойдет ниже.

В таблицах критических значений приводятся или показатели объема выборки, или показатели степеней свободы. Степень свободы (обозначается как df или ν)это величина производная от объема выборки (обозначаемой буквой n). Вопрос о степени свободы всегда возникает при сравнении выборок. Если мы не определили этого параметра, то мы не сможем пользоваться таблицами.

Число степеней свободы – это число данных из выборки, значения которых могут быть случайными. Если, допустим, сумма трех данных равна 8, то первые два из них могут принимать любые значения, но если они определены, то третье значение становится известным автоматически. Например, значение первого данного равно 3, а второго равно 1. В таком случае третье может быть равным только 4. таким образом, в такой выборке имеются только 2 степени свободы.

Если у нас имеются две независимые выборки, то число степеней свободы для первой из них составляет n₁ – 1, а для второй – n₂ – 1. Таким образом, число степеней свободы для этих независимых выборок будет составлять (n₁ + n₂) – 2.

Для зависимых выборок число степеней свободы равно n – 1.

Дата добавления: 2013-12-12