Тема 5 Исследование взаимосвязи признаков

Задания для самостоятельной работы.

Классификация и назначение критериев

Статистические критерии делятся на параметрические и непараметрические. Параметрические критерии включают в формулу расчета среднее арифметическое и дисперсии и применяются при анализе метрических данных, вписывающихся в кривую нормального распределения. При работе с непараметрическими критерии оперируют частотами и рангами. При этом данные должны быть измерены в номинативной или ранговой шкале. Непараметрический критерий рекомендуется использовать также для анализа метрических данных, распределение которых значительно отличается от нормального. При этом метрические данные следует перевести в ранговые.

Статистические критерии можно также классифицировать в зависимости от задач, стоящих перед исследователем (см. табл.).

	Параметрические критерии	Непараметрические критерии
Определение согласованности изменений (корреляция)	R (коэффициент корреляции Пирсона)	rs (коэффициент корреляции Спирмена) τ (коэффициент корреляции тау-Кендалла) C (коэффициент сопряженности С-Пирсона φ (коэффициент фи-корреляции)
Сравнение эмпирической и теоретической частот		χ^2(критерий хи-квадрат)
Оценка достоверности различий	t-критерий Стьюдента для независимых выборок	U-критерий Манна-Уитни
Оценка достоверности различий при повторных измерениях	t-критерий Стьюдента для зависимых выборок	T-критерий Вилкоксона
Анализ изменений признака	Дисперсионный анализ

В настоящем пособии материал будет далее излагаться в соответствии с этой классификацией.

Как видно из таблицы, иногда одна и та же задача может быть решена при помощи различных методов. При этом разные критерии характеризуются разной мощностью, то есть, различной чувствительностью к выявлению различий, если они есть.

1. Допустим, требуется сравнить уровень интеллекта мужчин и женщин. Как будут выглядеть нулевая и альтернативная гипотезы данного исследования?

2. Привести собственные примеры зависимой и независимой выборок.

3. Чему равна степень свободы для двух зависимых выборок объемом n = 6?

4. Чему равна степень свободы для двух независимых выборок объемом n₁ = 10 и
n₂ = 12?

Дата добавления: 2013-12-12