Резонанс скорости

Амплитуда вынужденных колебаний. Явление резонанса.

1) Низкие частоты: w существеннее меньше w_о.

(на примере маятника)

При низкой частоте реакция на внешнее воздействие зависит от упругих свойств системы и от возвращающего воздействия. - статическое смещение

2) Высокие частоты: w существеннее больше w_о.

При высоких частотах определяющим является инертность системы. Чем больше инертность, тем амплитуда колебаний меньше.

3) У зависимости А(w) должен быть максимум. Амплитуда максимальна, когда минимальна.

w_о, b, f_o – const, мы их зафиксировали.

w₁=0

w₂=- резонансная частота.

Когда частота воздействия равна резонансной частоте, тогда будет максимум амплитуды.

=0, при выполнении этого условия явление резонанса исчезает. Если трение велико, то резонанса не будет.

х=Acos(wt+j_o)

v=

v_A=

1) низкие частоты.

, т.е. движения нет.

2)

Между w и v_A должен быть максимум, следовательно резонанс скорости должен быть при любом значении трения.

V_A=

Скорость будет максимальной, когда частота вынужденного воздействия равна собственной частоте.

Резонанс скорости существует всегда при любом трении.

От резонанса скорости в принципе нельзя избавиться, также существует резонанс ускорения.

В условиях малого b можно считать, что все частоты приблизительно равны w₀.

Дата добавления: 2013-12-12