Уфа 2008

Учебное пособие

МЕХАНИКА

УДК 531(075.3)

ББК 22.2я73

Ф 27

Печатается по решению редакционно-издательского совета

Башкирского государственного педагогического университета
им. М.Акмуллы

Фатыхов М.А. Механика [Текст]: учеб. пособие. – Уфа: Изд-во БГПУ, 2008. – 220 с.

Учебное пособие представляет собой конспект лекций по курсу «Механика», который автор в течение многих лет читает студентам специальности «Физика». Необходимость такого учебного пособия связана с тем, что имеющиеся учебники не соответствуют программе данного курса, что затрудняет освоение этого сложного материала. Для организации самостоятельной работы после каждого раздела приведены контрольные вопросы.

Пособие предназначено студентам педагогического университета специальности “Физика”.

Рецензенты: Н.Г. Мигранов, д-р ф.-м. н., проф. (БГПУ);

М.А. Шамсутдинов, д-р ф.-м. н., проф. (БГУ).

ISBN 978-5-87978-444-2

© Издательство БГПУ, 2008

© Фатыхов М.А., 2008

СОДЕРЖАНИЕ

Предисловие................................................................................................ 8

Программа курса “Механика”................................................................. 9

Лекция №1. Введение

1. Предмет физики, её связь с другими естественными науками........... 18

2. Методы физических исследований...................................................... 19

3. Роль модельных представлений в физике........................................... 21

4. Физические величины, их измерение и оценка точности и достоверности полученных результатов....................................................................... 23

5. Системы единиц физических величин................................................. 25

Контрольные вопросы............................................................................. 26

Лекция №2.

Кинематика материальной точки при прямолинейном движении

1. Кинематические законы движения материальной точки.................... 27

2. Скорость и ускорение при прямолинейном движении....................... 31

Контрольные вопросы............................................................................. 33

Лекция №3.

Кинематика материальной точки при криволинейном движении

1. Скорость материальной точки при криволинейном движении......... 34

2. Ускорение материальной точки при криволинейном движении........ 36

3.Ускорение при движении материальной точки по окружности.......... 39

4. Кинематика вращательного движения материальной точки............. 41

Контрольные вопросы............................................................................. 43

Лекция №4. Динамика материальной точки

1. Первый закон Ньютона........................................................................ 44

2. Масса.................................................................................................... 46

3. Сила...................................................................................................... 47

4. Второй закон Ньютона........................................................................ 48

5. Третий закон Ньютона......................................................................... 49

6. Импульс. Общая формулировка второго закона Ньютона............... 50

7. Виды взаимодействий тел.................................................................... 51

8. Гравитационные силы (силы тяготения)............................................. 53

9. Сила тяжести и вес. Невесомость......................................................... 54

10. Силы трения....................................................................................... 56

Контрольные вопросы............................................................................. 58

Лекция №5.

Динамика системы материальных точек

1. Центр масс системы материальных точек........................................... 61

2. Закон сохранения импульса................................................................ 63

3. Движение тел с переменной массой. Реактивное движение................ 65

4. Задача двух тел. Приведенная масса.................................................. 67

Контрольные вопросы............................................................................. 68

Лекция №6. Законы сохранения

1. Работа................................................................................................... 70

2. Энергия и работа................................................................................. 72

3. Кинетическая энергия и работа........................................................... 73

4. Потенциальная энергия........................................................................ 73

5. Закон сохранения и превращения механической энергии................. 75

6. Соударение двух тел............................................................................ 76

7. Момент силы относительно неподвижного центра............................ 78

8. Момент импульса относительно неподвижного центра..................... 79

9. Закон сохранения момента импульса.................................................. 80

10. Законы сохранения и симметрия пространства и времени.............. 81

Контрольные вопросы............................................................................. 84

Лекция №7. Механика твердого тела

1. Понятие об абсолютно твердом теле................................................... 86

2. Твердое тело как система материальных точек.................................. 86

3. Поступательное движение твердого тела............................................ 88

4. Вращательное движение твердого тела.............................................. 89

5. Плоское движение твердого тела........................................................ 92

6. Момент силы относительно оси........................................................... 93

7. Момент пары сил................................................................................. 95

8. Второй закон Ньютона для вращающегося твердого тела................ 96

9. Момент инерции твердого тела........................................................... 97

10. Теорема Штейнера............................................................................. 99

11. Закон сохранения момента импульса при вращательном движении 100

12. Кинетическая энергия вращающегося тела.................................... 101

13. Кинетическая энергия тела при плоском движении....................... 102

14. Свободные оси вращения................................................................ 104

15. Гироскоп........................................................................................... 105

16. Степени свободы и связи абсолютно твердого тела....................... 108

17. Условия равновесия твердого тела. Виды равновесия................... 110

18. Центр тяжести................................................................................... 111

Контрольные вопросы........................................................................... 112

Лекция №8. Механика деформируемых тел

1. Упругие силы..................................................................................... 113

2. Виды упругих деформаций............................................................... 115

3. Упругие и пластические деформации. Предел упругости и предел прочности.............................................................................................................. 118

4. Всестороннее растяжение и сжатие................................................... 119

5. Энергия упругой деформации........................................................... 121

6. Кручение............................................................................................. 122

Контрольные вопросы........................................................................... 124

Лекция №9. Механика жидкостей и газов

1. Механические свойства жидкостей и газов....................................... 125

2. Гидростатика...................................................................................... 125

3.Гидродинамика................................................................................... 127

4. Описание движения жидкостей. Уравнение неразрывности струи.. 127

5. Уравнение Бернулли.......................................................................... 129

6. Вязкость.............................................................................................. 133

7. Ламинарное и турбулентное течения................................................ 134

8. Течение вязкой жидкости в круглой трубе. Формула Пуазейля..... 135

9. Движение тел в жидкостях и газах. Закон Стокса............................ 138

10. Истечение жидкости из отверстия................................................... 140

Контрольные вопросы........................................................................... 141

Лекция №10.

Движение в неинерциальных системах отсчета

1. Неинерциальные системы отсчета..................................................... 142

2. Силы инерции..................................................................................... 143

3. Силы инерции при ускоренном поступательном движении системы отсчета.............................................................................................................. 144

4. Силы инерции при равномерном вращательном движении системы отсчета. Центробежная сила инерции............................................................... 145

5. Сила Кориолиса................................................................................. 147

Контрольные вопросы........................................................................... 150

Лекция №11. Механические колебания и волны

1. Гармонические колебания и их характеристики.............................. 151

2. Динамика колебательного движения................................................. 153

3. Гармонический осциллятор. Пружинный, физический и математический маятники.............................................................................................................. 155

4. Сложение гармонических колебаний одного направления и одинаковой частоты. Биения.................................................................................................. 158

5. Сложение взаимно перпендикулярных колебаний........................... 160

6. Свободные затухающие колебания................................................... 162

7. Вынужденные колебания................................................................... 165

8. Амплитуда и фаза вынужденных колебаний. Резонанс................... 166

9. Автоколебания................................................................................... 169

10. Распространение колебаний в однородной упругой среде........... 170

11. Уравнение плоской и сферической бегущей волны. Фазовая скорость. Волновое уравнение............................................................................................. 173

12. Принцип суперпозиции. Групповая скорость................................ 176

13. Энергия упругой волны................................................................... 177

14. Интерференция волн........................................................................ 180

15. Стоячие волны.................................................................................. 181

16. Характеристика звуковых волн....................................................... 184

17. Эффект Доплера в акустике............................................................. 186

18. Ультразвук и eго применение.......................................................... 187

Контрольные вопросы........................................................................... 188

Лекция №12. Всемирное тяготение

1. Законы Кеплера и закон всемирного тяготения............................... 191

2. Гравитационная масса....................................................................... 193

3. Поле тяготения и его напряженность................................................ 196

4. Работа в поле тяготения. Потенциал поля тяготения....................... 197

5. Космические скорости........................................................................ 199

6. Принцип эквивалентности гравитационных сил и сил инерции...... 200

Контрольные вопросы........................................................................... 202

Лекция № 13.

Элементы специальной теории относительности

1. Преобразования Галилея. Механический принцип относительности 203

2. Постулаты специальной (частной) теории относительности............ 205

3. Преобразования Лоренца.................................................................. 206

4. Следствия из преобразований Лоренца............................................ 209

5. Интервал между событиями.............................................................. 213

6. Основной закон релятивистской динамики материальной точки.... 215

7. Взаимосвязь массы и энергии............................................................ 216

Контрольные вопросы........................................................................... 218

Предисловие

Учебное пособие по курсу “Механика” написано на основе лекций, которые автор на протяжении ряда лет читает студентам специальности “Физика” физико-математического факультета Башкирского государственного педагогического университета. Изложенный в нем материал соответствует государственному образовательному стандарту высшего профессионального образования по специальности 032200 (050203.65).

Ппособие начинается с программы курса “Механика”, на основе которой проводится обучение по этому разделу физики.

Главная цель курса – ознакомление студентов с основными идеями и методами механики. В связи с этим учебное пособие построено таким образом, что вначале рассматриваются основы механики. В конце большое внимание уделяется изложению приложений для описания конкретных физических процессов.

Каждый раздел курса завершается перечнем вопросов для контроля, на сколько студент усвоил изложенный материал. Приведенные в учебном пособии вопросы полезны для самоконтроля, а также для текущего контроля преподавателем знаний студентов.

Основной задачей учебного пособия является привитие студентам навыков самостоятельного изучения физики. Предлагаемый в нем материал содержит изложение основных вопросов, знание которых должно способствовать изучению теоретической физики и других разделов общей физики.

Программа курса “Механика”

В современных быстро меняющихся условиях, появлении и развитии новых технологий существенно возрастает роль фундаментального образования в подготовке педагогических кадров. В решении задач фундаментального естественнонаучного образования большая роль отводится дисциплине “Физика” как наиболее общей и развитой из естественных наук. Необходимость изучения физики объясняется тем, что она по-прежнему сохраняет роль лидера естествознания, определяет стиль и уровень мышления. Физика как фундаментальная интегрирующая дисциплина представляет собой часть общечеловеческой культуры. Современная физика содержит в себе мощный гуманитарный потенциал, который вносит существенный вклад в разработку нового стиля мышления – планетарного. Физика обращается к проблемам, имеющим большое значение для всех стран и народов, например, к глобальным экологическим проблемам, связанным с загрязнением Мирового океана и Земной атмосферы, к проблемам воздействия солнечного излучения на магнитосферу, атмосферу нашего дома – Земли. Поэтому физика составляет сердцевину гуманитарного образования нашего времени. Именно физика наиболее полно демонстрирует способность человека к анализу возникающих ситуаций, введению языка для описания их качественных и количественных аспектов, доведению уровня понимания до возможности теоретического предсказания характера и результатов их развития во времени.

Курс механики занимает особое место в общем курсе физики. Именно в разделе “Механика” формируются основные естественнонаучные понятия, изучаются механические движения, являющиеся основой других форм движения. Изучение остальных разделов физики невозможно без знания механики, так как перемещения имеют место почти при всех физических явлениях. Овладение этим курсом важно для становления физического мировоззрения студента и способствует его формированию как специалиста и грамотного учителя физики.

Преподавание курса механики опирается на взаимосвязь лекций, практических занятий и лабораторного практикума, на самостоятельную и индивидуальную работу студентов.

Работа на практических и семинарских занятиях должна быть направлена на изучение и применение базовых моделей в конкретных условиях протекания физических явлений. Лабораторный практикум разделен на 2 части: «Вычислительный эксперимент» и «Натурный эксперимент».

Введение в учебный процесс практикума по вычислительному эксперименту имеет целью привить студентам навыки построения физических и математических моделей разнообразных явлений и процессов, дать возможность на практике реализовать эти модели на персональном компьютере, научить анализировать результаты моделирования и оценить их адекватность. Данный вид занятий, во-первых, естественным образом свяжет практикум по решению задач и натурный эксперимент, проводимый в физической лаборатории, и, во-вторых, позволит полнее реализовать принципы дифференциации и индивидуализации в обучении.

Дата добавления: 2013-12-12