Физически это означает, что критическая скорость разбавления равна удельной скорости роста биомассы при концентрации субстрата, равной его концентрации в подаваемом потоке среды

X = YXS {S0 - KSD/ (μm – D)} = 0

Физически это означает, что культура «вымывается»: выходит больше биомассы, чем может вырасти. Ясно, что при этом концентрация субстрата в выходящем потоке такая же, как на входе в аппарат – S0.

Хемостатная кривая X(D) показывает, что при повышении скорости разбавления концентрация биомассы снижается до нуля при некоторой критической скорости разбавления Dкр и при более высоких скоростях разбавления остаётся равной нулю.

DX/dt =(μ – D)X будет либо положительной (и тогда биомасса увеличивается), либо отрицательной (соответственно, концентрация биомассы уменьшается). При этом устанавливается равновесие при той же скорости разбавления, но другой концентрации биомассы.

Если в какой-то момент времени это равенство нарушится (μ ≠ D), то скорость роста биомассы.

Таким образом, в установившемся состоянии удельная скорость роста биомассы становится равной скорости разбавления D. Это очень удобно, поскольку скорость разбавления – это управляемый параметр, его задаёт оператор.

X – DX = 0, откуда μ = D

При этом (dX/dt) = 0 и (dS/dt) = 0

В отличие от периодического процесса в непрерывном хемостатном процессе довольно быстро устанавливается стационарное состояние, при котором скорость роста биомассы будет равна скорости её вымывания из аппарата, а скорость притока субстрата за вычетом оттока остаточного субстрата равна скорости его расходования на рост биомассы микроорганизмов.

DS/dt =D(S0 –S) – (1/YXS) μX

DX/dt = μX –DX

V(dS/dt)= FS0–FS –(1/YXS) [μmS/(KS+S)]XV

V(dX/dt) =[μmS/(KS + S)]XV - FX

• Принимаем обозначение D = F/V, где D – скорость разбавления, [1/час]

• Упрощённая запись системы уравнений:

УСЛОВИЯ СТАЦИОНАРНОСТИ

ПАРАМЕТРЫ СТАЦИОНАРНОГО ПРОЦЕССА: СКОРОСТЬ РОСТА

• Из условий стационарности получаем:

СТАЦИОНАРНЫЕ КОНЦЕНТРАЦИИ СУБСТРАТА И БИОМАССЫ

• μ = D, или, с учётом выражения для μ:

• μ_mS/(K_S + S) = D, откуда получаем:

• S = K_SD/ (μ_m – D)

• D(S₀ –S) – (1/Y_XS) μX = 0, откуда:

• X = Y_XS {S₀ - K_SD/ (μ_m – D)}

• Графически выраженные зависимости X(D), S(D) называют «хемостатными кривыми»

	X,S

D_кр

X₀

S

X

D

«ВЫМЫВАНИЕ» КУЛЬТУРЫ

КРИТИЧЕСКАЯ СКОРОСТЬ РАЗБАВЛЕНИЯ

• Приравнивая уравнение для концентрации биомассы нулю, получаем величину D= D_кр

• откуда D_кр = μ_m S₀/(K_S + S₀)

РЕПЕРНЫЕ ТОЧКИ КРИВОЙ X(D)

• Зависимость X(D) имеет 2 реперные точки:

Дата добавления: 2013-12-12