Расстояние между параллельными прямыми

Расстояние от точки до прямой в пространстве.

Пусть задана прямая и точка Найдем расстояние от точки до прямой Отложим направляющий вектор прямой от точки

Рис. 15.4

Очевидно, что искомое расстояние равно высоте параллелограмма, построенногона векторах и (рис. 15.4). Значит,

(15.10)

Пусть заданы параллельные прямые и Найдем расстояние между этими прямыми. Вектор – направляющий вектор данных параллельных прямых, Искомое расстояние равно высоте

Рис. 15.5

параллелограмма, построенного на векторах и (рис. 15.5). Значит,

(15.11)

5. Расстояние между двумя скрещивающимися прямыми.

Пусть заданы две скрещивающиеся прямые:

и

Найдем расстояние между этими прямыми. Искомое расстояние равно высоте параллелепипеда построенного на векторах и (рис. 15.6). Значит, ,

Рис. 15.6

Отсюда имеем:

(15.12)

Дата добавления: 2013-12-12