Проблема полноты квантовой механики: единая теория поля

Учеными разрабатываются теории, затрагивающие какую-либо одну область науки. Например, в химии можно рассчитывать взаимодействия атомов, не зная внутреннего строения ядра. Но ученые надеются на то, что, в конце концов, будет найдена полная, непротиворечивая теория, в которую все частные теории будут входить в качестве приближений. Работа по созданию такой теории называется объединением физики. Последние годы своей жизни Эйнштейн целиком посвятил поискам единой теории, но время для этого тогда еще не пришло. К тому же Эйнштейн отказывался верить в реальность квантовой механики, несмотря на ту огромную роль, которую сам сыграл в ее развитии.

Надежды на построение такой теории со временем возрастают, ибо мы сейчас значительно больше узнали о Вселенной.

Большинство физиков верят в создание единой теории, в которой все четыре силы оказались бы разновидностью одной. Большую стимулирующую роль сыграла в этом отношении теория относительности А.Эйнштейна. В этой теории и законы тяготения, и уравнения движения притягивающихся масс получаются как следствие общих законов, определяющих гравитационное поле. Общая теория относительности связывает гравитацию с геометрическими свойствами пространства-времени. Но такой «геометрический» подход не дал существенного продвижения.

Еще один подход – его можно назвать модельным – ведет свое начало от работ Л.де Бройля по нейтринной теории света. В этих работах предполагается, что фотоны – кванты света – представляют собой пары слившихся нейтрино. Нейтрино не имеет электрического заряда, его масса покоя равна нулю и спин равен ½. Сливаясь, два нейтрино могут образовать нейтральную частицу с нулевой массой и спином 1, т.е. с характеристиками фотона.

Нейтринная теория света, хотя и не свободная от недостатков, была первой в ряду моделей составных частиц. Среди них – модель Э.Ферми, Ян Чженьнина, рассматривающая пи-мезон как связанное состояние нуклона и антинуклона, модель Сеити Саката, М.А.Маркова и Л.Б.Окуня, в которой все сильно взаимодействующие частицы строились их трех фундаментальных частиц и др.

Единая теория поля – физическая теория, задачей которой является полное описание всех элементарных частиц (или хотя бы группы частиц), выведение свойств этих частиц, законов их движения, их взаимных превращений из неких универсальных законов, описывающих единую «первоматерию», различные состояния которой и соответствует различным частицам.

Первым примером была попытка Х.А.Лоренца объяснить всю инерцию электрона (т.е. вывести значение его массы) на основе классической электродинамики. Сам электрон выступал при этом в роли «сгустка» электромагнитного поля, так что управляющие его движением законы в конечном итоге должны были сводиться к законам, описывающим это поле. Последовательное проведение этой программы оказалась невозможным, но сама попытка «примирить» дискретное (электрон рассматривался как материальная точка) и непрерывное (электромагнитное поле), попытка единого описания разных фундаментальных видов материи возобновлялась и в более позднее время.

Единая теория поля еще не построена, однако, неразрывная связь между всеми частицами, универсальная взаимопревращаемость частиц, все более явственно проявляющиеся черты единства материи заставляют искать пути перехода от современной квантовой теории поля, ограничивающейся констатацией многообразия форм материи, к единой теории, которая призвана это многообразие объяснить.

Особенное распространение получила в последние годы модель кварков М.Гелл-Мана и Г.Цвейга, оказавшаяся весьма плодотворной для систематики элементарных частиц, поскольку снижает число претендентов на звание «истинно элементарных» частиц – следовательно, в известной степени решающая задачу единого описания материи. Однако теория далека от необходимой ясности. Кроме того, кварки в свободном состоянии еще не обнаружены и не исключено, что это невозможно в принципе. В этом случае кварковая модель потеряет свой смысл как составная модель.

Еще до создания кварковой модели В.Гейзенберг начал развивать теорию, в которой за основу принимается универсальное единое поле, описываемое величинами, которые в математике называются спинорами, поэтому теория получила название единой нелинейной спинорной теории. В отличие от описанных выше теорий слияния это фундаментальное поле непосредственно ни с какой частицей не связывается. Другое отличие теории Гейзенберга – нелинейность, отражающая взаимодействия фундаментального поля с самим собой.

Математически это выражается в появлении в уравнении движения членов, пропорциональных не самой, описывающей поле величиной, а отличной от единицы ее степени. Как и в общей теории относительности, благодаря этой нелинейности уравнения движения реальных частиц должны получаться из основного уравнения. Из этого же уравнения должны вытекать значения масс, электрических зарядов, спинов и др. характеристик частиц.

Математическое исследование уравнения Гейзенберга представляет собой трудную задачу. Вместе с тем результаты, полученные в этой теории кажутся обнадеживающими и общая программа нелинейной теории поля продолжает считаться перспективной.

Развитие квантовых представлений показало, что задача состоит не в том, чтобы «примирить» частицы и поля, дискретное и непрерывное. Любые частицы имею двойственную природу, объединяя в себе как свойства корпускул, так и свойства волн. Однако при этом каждый из видов «волно-частиц» обладает своими индивидуальными свойствами, своими специфическими законами движения. У электрона эти законы другие, чем например, у нейтрино или фотона. Открытие каждой новой элементарной частицы рассматривается в современной теории как обнаружение нового типа материи. По мере того как открывались новые частицы (а поскольку все частицы имеют и волновые свойства, можно сказать: новые типы полей), все настоятельнее становилась потребность понять, почему их так много, объяснить их свойства и расшифровать, наконец, что означает само слово «элементарная» применительно к частице. Снова – но уже на более высоком уровне – появились попытки единого описания материи.

В последнее время появились теории, основанные на калибровочной симметрии. В настоящее время в физике определено существование четырех типов физических взаимодействий: гравитационного, сильного, слабого и электромагнитного. Все они имеют калибровочную природу и описываются калибровочными симметриями. Это позволяет предположить существование первичного суперсимметричного поля, в котором еще нет различия между типами взаимодействий. Наиболее ярким достижением стало доказательство того, что при очень высоких температурах или энергиях все 4 взаимодействия объединяются в одно.

Идея калибровочной симметрии оказалась наиболее плодотворной в единой теории слабого и электромагнитного взаимодействий, которая была создана в 1967 г. американскими физиками Стивеном Вайнбергом (род. 1933), и пакистанским физиком Абдус Саламом (1926 – 1996). Создание рассматриваемой теории означало, что объединенные в классической физике XIX века, в рамках теории Фарадея-Максвелла, электричество, магнетизм и свет в последней трети ХХ века дополнились феноменом слабого взаимодействия. Позднее эта теория получила название стандартной теорииэлектрослабого взаимодействия.

Теория электрослабого взаимодействия рассматривает два типа фундаментальных взаимодействий как проявления единого, более глубокого. Например, если на расстоянии более 10^–17 см преобладает электромагнитный аспект явлений, то на меньших расстояниях в одинаковой степени важны и электромагнитный, и слабый аспекты. Физики также высказали предположение о том, что в дополнение к фотону существует еще три частицы со спином 1, которые вместе называются тяжелыми векторными бозонами, получившие обозначения W⁺, W^-, и Z⁰. Свидетельство существования Z⁰ было найдено в 1973 г. учеными из Европейской организации по ядерным исследованиям (CERN) в Женеве. В 1979 г. создатели теории получили Нобелевскую премию, хотя непосредственных наблюдений частиц W и Z не имелось вплоть до 1983 года. Совместно с ними лауреатом премии за ту же работу стал и американский физик Шелдон Глэшоу.

После успешного объединения электромагнитного и слабого взаимодейст­вий стали предприниматься попытки соединения этих двух видов с сильным взаимодействием, чтобы в результате получилась так называемая теория великого объединения.

Конечно, в названии «Великое объединение» есть доля преувеличения: во-первых, все предложенные теории не такие уж и великие, а во-вторых они просто не могут объединить в себе все четыре вида взаимодействий по причине того, что совсем не рассматривают гравитационные взаимодействия. Гравитационные силы так малы, что их влиянием можно пренебречь, когда мы имеем дело с элементарными частицами или атомами. Однако тот факт, что гравитационные силы являются дальнодействующими, да еще и всегда силами притяжения, означает, что результаты их воздействия всегда суммируются. Следовательно, если имеется достаточное количество вещества, то гравитационные силы могут стать больше всех остальных сил. Вот почему эволюции я Вселенной определяется именно гравитацией.

Тем не менее, такие теории могут стать определенным шагом на пути создания полной теории объединения, охватывающей все взаимодействия. Теории великого объединения проливают свет и на само наше существование. Не исключено, что само наше существование есть следствие образования протонов. Такая картина начала Вселенной представляется наиболее естественной. Земное вещество, в основном, состоит из протонов, но в нем нет ни антипротонов, ни антинейтронов. Эксперименты с космическими лучами показывают, что то же самое справедливо и для всего вещества в нашей галактике.

Было предложено несколько вариантов таких теорий, когда физики учились, как использовать первые квантово-полевые теории для вычисления тонкой структуры атомных уровней. Но у теорий, использующих квантовую теорию поля, был весьма существенный недостаток: в них возникали бесконечные значения энергий, масс. Такая ситуация обычно означает, что теория либо ужасно испорчена, либо находится вне пределов своей применимости. Эти бесконечности пытались убрать чисто техническим (математическим) путем, называемым перенормировкой (калибровкой). Метод перенормировки в квантовой теории поля разработан американскими физиками Р. Фейнманом, Ю. Швингером, Ф. Дайсоном в 1944—49 гг. и завершён Н. Н. Боголюбовым в 1955 — 57гг.

В квантовой теории поля перенормировка – это процедура изменения параметров, входящих в уравнения движения квантовой теории поля (КТП). В качестве таких параметров обычно выступают массы частиц, константы связи, нормировка векторов состояния.

Метод состоит в том, что бесконечные величины при помощи переопределения или "перенормировки" включались в некоторые физические постоянные типа заряда и массы электрона. (Минимальная версия Стандартной Модели с одной скалярной частицей имеет 18 таких констант). Теории, в которых эта процедура работала, назывались перенормируемыми и имели более простую структуру чем неперенормируемые теории.

Однако у этого метода есть серьезный недостаток: он не позволяет теоретически предсказать действительные значения масс и сил. И их приходится «подгонять» под эксперимент. В результате мы имеем теорию, в которой кривизна пространства-времени должна быть бесконечной, несмотря на то, что эта величина явно конечна.

Успех перенормировки в квантовой электродинамике (КЭД) способствовал попыткам поиска квантовополевых теорий для остальных трех фундаментальных взаимодействий в природе. Но деление природных сил на четыре класса искусственно и, вероятно, явилось следствием недостатка наших знаний о них. Поэтому ученые стали искать так называемую теорию всего, которая бы объединила все четыре класса в единый закон, сочетающийся с квантовой теорией.

Примерно в 1976 г. появилась надежда на решение проблемы с бесконечностями. Это теория супергравитации. Термин был введён физиками, желавшими получить преимущество от использования суперсимметрии при построении теории «Великого Объединения».

Супергравитация – или часто: многомерная супергравитация — название физических теорий, включающих дополнительные измерения, суперсимметрию и гравитацию. Суть этой теории в том, что гравитон (частица, с помощью которой гравитационное поле взаимодейс­твует) объединяется с некоторыми новыми частицами и тогда все эти частицы можно рассматривать как разные виды одной и той же «суперчастицы», таким образом, осуществляется объединение частиц материи.

При этом происходит частичное сокращение наиболее интенсивных квантовых флуктуаций, связанное с парами частиц-суперпартнёров, которое помогает смягчить противоречия, возникающие при попытке включения в квантовую механику гравитации.

Однако, для того, чтобы выяснить, все ли бесконечности устранены, потребовалось проделать такое количество громоздких и сложных расчетов, что ими никто не стал заниматься. В итоге физикам удалось разработать Стандартную модель (СМ), которая объединяет три из четырёх фундаментальных взаимодействий — сильное, слабое и электромагнитное. Стандартная Модель – квантовая теория поля специального вида, а именно «перенормируемая» теория. Но такая теория неудовлетворительна, потому что она не включает гравитацию.

В настоящее время фундаментальные взаимодействия описываются двумя общепринятыми теориями: ОТО и СМ. Общая теория относительности (ОТО) описывает Вселенную на макроуровне, а СМ (квантовая теория поля), описывает Вселенную на микроуровне. Но для адекватного описания происходящего, например, в чёрных дырах нужны обе теории, а они вступают в противоречие. Поэтому для решения проблемы необходимо соединить квантовую теорию с гравитацией.

Объединения всех взаимодействий пока достичь не удалось из-за трудностей создания теории квантовой гравитации. Основная проблема построения теории, которая объединяла бы гравитацию с остальными силами, связана с тем, что общая теория относительности представляет собой классическую теорию, т.е. не включает в себя квантово-механический принцип неопределенности. В отличие от классической теории, где имеют значение пространственно-временные представления (т.е. глобальные геометрические) в квантовой большую роль играет импульсно-энергетическое представление и локальные калибровочные инварианты. Согласно классическим теориям, какой является ОТО, силы передаются посредством полей. Но в квантовополевых теориях силовые поля состоят из различных элементарных частиц, названных бозонами.

Переносящие энергию частицы перемещаются туда-сюда между частицами материи, передавая силу. Частицы материи называются фермионами. Электроны и кварки – это примеры фермионов. Фотон, или частица света – это пример бозона. Бозон передает электромагнитную силу. Происходит следующее: частица материи, например, электрон, испускает бозон (частицу силы) и отскакивает в противоположном направлении, подобно тому как пушка подается назад после выстрела. Частица силы затем сталкивается с другой частицей материи и поглощается ею, изменяя движение этой частицы материи. Согласно КЭД, все взаимодействия между заряженными частицами (частицами, реагирующими на электромагнитную силу) описываются как обмен фотонами.

В 1984 г. общее мнение ученых изменилось в пользу так называемых струнных теорий М.Грина, Дж.Шварца, Э.Виттена («Теория суперструн»). Основными объектами струнных теорий выступают не частицы, занимающие всего лишь точку в пространстве, а некие структуры типа бесконечно тонких кусочков струны, не имеющие никаких измерений, кроме длины. Концы этих струн могут быть либо свободными, либо соединенными друг с другом. Струне в каждый момент времени отвечает линия в трехмерном пространстве. Тогда ее движение в пространстве-времени изображается двухмерной поверхностью, которая называется мировым листом. То, что раньше считалось частицами, в струнных теориях изображается в виде волн, бегущих по струне так же, как бегут волны по натянутой веревке, если ее дернуть за конец.

Втеориях суперструн тоже возникают бесконечности, но есть надежда, что в тех или иных видах этих теорий эти бесконечности сократятся. Но струнным теориям присуща более серьезная трудность: они не противоречивы лишь в 10- или 26-мерном пространстве, а не в обычном 3хмерном.

Теория струн затрагивает самые важные вопросы мироздания и является более разработанной современной попыткой ответа на вопросы о природе фундаменталь­ных взаимодействий. Однако, несмотря на огромный интерес к теории и замечательные достижения, следует сказать, что основные проблемы здесь остаются открытыми. И главная проблема - отсутствие экспериментальных предсказаний.

Антропный принцип. Почему мы не замечаем дополнительные измерения пространственно-временного континуума, если они существуют? Почему мы ощущаем только три пространственных и одно временное измерение? Возможно, что причина действительно кроется в том, что другие измерения «свернуты» в очень малое пространство, размером порядка единицы, деленной на единицу с тридцатью нулями доли сантиметра. Но тогда возникает и другая серьезная проблема. Почему лишь некоторые, а не все измерения должны свернуться в маленький шарик?

Один из возможных ответов выводится на основе антропногопринципа. Термин «антропный принцип» впервые предложил в 1973 г. английский физик Брэндон Картер. Впрочем, как обнаружили историки науки, сама идея неоднократно высказывалась и ранее. Первыми её ясно высказали физик А. Л. Зельманов в 1955 году и историк науки Г. М. Идлис на Всесоюзной конференции по проблемам внегалактической астрономии и космологии (1957). В 1961 г. ту же мысль опубликовал Р. Дикке. Антропный принцип задается вопросом, специально ли Вселенная устроена таким образом, чтобы в ней смогла зародиться жизнь. Так, если только несколько фундаментальных законов физики (или физических констант) были бы хоть немного иными, то жизнь не смогла бы образоваться. Мы не знаем, почему физические параметры именно такие, какие они есть. Возникает вопрос: почему наша Вселенная приспособлена к возникновению жизни? Разве это не невероятная случайность? Соответственно ответу, выделяют слабый и сильный антропный принцип.

Слабый антропный принцип: во Вселенной встречаются разные значения мировых констант, но наблюдение некоторых их значений более вероятно, поскольку в регионах, где величины принимают эти значения, выше вероятность возникновения наблюдателя. Слабый антропный принцип заключается в том, что все, что человек может наблюдать, ограничено условиями его существования. Другими словами, значения мировых констант, резко отличные от наших, не наблюдаются, потому что там, где они есть, нет наблюдателей

Сильный антропный принцип: Вселенная должна иметь свойства, позволяющие развиться разумной жизни. Сильный антропный принцип подразумевает, что вселенная должна быть такой, чтобы в ней на определенном этапе было возможно существование наблюдателя – разумного существа – человека.

Вариантом сильного АП является антропный принцип участия, сформулированный в 1983 г. Джоном Уилером: наблюдатели необходимы для обретения Вселенной бытия.

Различие этих формулировок можно пояснить так: сильный антропный принцип относится к Вселенной в целом на всех этапах её эволюции, в то время как слабый касается только тех её регионов и тех периодов, когда в ней теоретически может появиться разумная жизнь. Из сильного принципа вытекает слабый, но не наоборот.

Антропный принцип заключается в том, что во Вселенной, условия, необходимые для развития разумных существ, будет выполняться только в некоторых областях, ограниченных в пространстве и времени. Двух пространственных измерений недостаточно для того, чтобы могли развиться такие сложные существа, как люди. Трудности возникли бы и в том случае, если бы число пространственных измерений было больше трех. В этом случае гравитационная сила между двумя телами быстрее возрастала бы с расстоянием, т.к. когда расстояние удваивается, в трех измерениях гравитационная сила уменьшается в четыре раза, в четырех измерениях - в восемь раз, в пяти - в шестнадцать и т.д. Это значит, что орбиты планет, например, Земли, вращающихся вокруг Солнца, были бы нестабильны в том смысле, что малейшее отклонение от круговой орбиты привело к тому, что Земля стала бы двигаться по спирали либо от Солнца, либо к Солнцу. Мы тогда бы либо замерзли, либо сгорели. Да и с Солнцем творилось бы неладное: оно или бы распалось на части, или сколлапсировав, превратилось бы в черную дыру. В результате мы приходим к выводу, что жизнь может существовать лишь в таких областях пространства-времени, в которых одно временное и три пространственных измерения не очень сильно искривлены. Допускает ли струнная теория существование таких областей? По-видимому, да. Хотя вполне могут существовать и другие области Вселенной или другие вселенные.

Правда, современные ученые пытаются преодолеть старое заблуждение о том, что мы – в некотором смысле «центр всего». Подобно тому, как Коперник провозгласил, что мы не представляем собой центра нашей Солнечной системы, мы и не центр Вселенной. Более того, согласно современной космологической модели, основанной на ОТО Эйнштейна, Вселенная вообще не имеет центра. Однако на некоторые вопросы, задаваемые исходя из антропного принципа, ответить по-прежнему трудно. Вопрос о нашей исключительности может быть решен в рамках концепции множественности миров или множественности реальностей. Например, если наша Вселенная – одна из многих в многомерном пространстве, то нет ничего удивительного в нашем существовании: просто мы существуем в том мире, в котором один из наборов условий этому способствует. Это как остров с подходящим климатом.

Иными словами, формулировка антропного принципа опирается на предположение, что наблюдаемые в наше время законы природы не являются единственными реально существующими (или существовавшими), то есть должны быть реальны Вселенные с иными законами.

Физики исследовали несколько вариантов размещения в пространстве и времени альтернативных Вселенных.

· Одна Вселенная, в ходе бесконечной эволюции которой физические константы меняются, принимая всевозможные значения. При благоприятном сочетании констант возникает разумный наблюдатель.

· Одна Вселенная, разбитая на множество невзаимодействующих пространственных областей с разными физическими законами. В тех областях, где имеется благоприятное сочетание фундаментальных констант, возникает разумный наблюдатель.

· Множество параллельных миров (Мультивселенная), реализующих разнообразные законы природы.

· Вышеупомянутый АПУ Уилера означает, что Вселенные без разумного наблюдателя не обретают статус реальности. Причина этого в том, что только наблюдатель в состоянии осуществить редукцию квантового состояния, переводящую ансамбль возможных состояний в одно, реальное. В 2005 году АПУ получает свое естественное продолжение: «Отправители необходимы для привнесения сознания во Вселенную … Другими словами, разумные низкоэнтропийные METI-сигналы представляют собой осознанный вклад в строение Вселенной».^.

Дата добавления: 2013-12-12