Взаимное расположение прямых

Длина отрезка прямой общего положения определяется гипотенузой прямоугольного треугольника, один катет которого является одна из проекций этого отрезка, а другой- алгебраическая разность расстояний от концов отрезка до соответствующей плоскости проекций.

Плоскость параллельная фронтальной плоскости проекций, называется фронтальной плоскостью (рис. 2.6, б).

Прямая параллельная фронтальной плоскости проекций, называется фронтальной прямой или фронталью (рис. 2.5, б).

У прямых уровня на комплексном чертеже сразу определяются углы наклона к плоскостям проекций a, b, g (рис.2.5).

Плоскость параллельная горизонтальной плоскости про­екций, называется горизонтальной плоскостью (рис. 2.6, а).

а) б)

Рисунок 2.6 Плоскости уровня

Геометрические фигуры, лежащие в плоскостях уровня (параллельных плоскостям проекций) проецируются без искажения на плоскость проекций, которой они параллельны (рис.2.6).

Прямая или плоскость параллельная профильной плоскости проекций называется профильной прямой или плоскостью. Для построения чертежа профильной прямой необходимо использовать трехкартинный эпюр (рис.2.7).

Рисунок 2.7

Прямая или плоскость общего положения - неперпендикулярная и непараллельная ни одной из плоскостей проекций.

Точки пересечения прямых с плоскостями проекций называются соответ­ственно горизонтальным (H) и фронтальным (F) следами прямых (рис.2.8).

Правило прямоугольного треугольника:

Рисунок 2.8

Рисунок 2.9

Линии пересечения плоскостей с плоскостями проекций называются соответственно горизонтальным и фронтальным следами плоскостей (рис.2.10).

Три плоскости П₁, П₂ и S пересекаются в одной точке схода следов.

Задание плоскости следами - это частный способ ее задания, разновидность задания плоскости двумя пересекающимися прямыми ® f ∩ h.

Рисунок 2.10

В любой заданной плоскости всегда можно провести сколько угодно г лавных линий плоскости - горизонталей и фронталей (рис.2.10). Все горизонтали (фронтали), лежащие в одной плоскости, параллельны между собой.

f Î å(ABC) f1 || x12 h Î å(ABC) h2 || x12

Рисунок 2.11

1) Прямые параллельны   а || b Û{ а1 || b1; а2 || b2 }

Рисунок 2.12

Если две прямые в пространстве параллельны, то и соответствующие проекции этих прямых параллельны и обратно, если соответствующие проекции двух прямых параллельны, и прямые в пространстве параллельны.

Дата добавления: 2013-12-12