Конической - называется поверхность, образованная непрерывным перемещением прямой линии (образующей), проходящей через фиксированную точку и пересекающей кривую (направляющую)

Коническая поверхность

Цилиндром называется часть пространства, ограниченная замкнутой цилиндрической поверхностью и двумя плоскостями.

Цилиндрическая поверхность - линейчатая поверхность, образованная параллельным перемещением прямой (образующей) в пространстве, пересекающей кривую линию (направляющую).

S (a;m) [ А ]: - направление перемещения образующей; m - направляющая; М Î S; l Ì M и l || l ∩ m

Рисунок 3.7

Цилиндрической поверхностью вращения называется поверхность, образованная вращением прямой линии параллельной оси вращения вокруг этой оси.

å(i,l) [ A ]   или   å(m,l)[ A ]

Рисунок 3.8

å(S,m)[ A ]

Рисунок 3.9

Коническая поверхность вращения - линейчатая поверхность, образованная вращением прямой (образующей) вокруг оси, пересекающей образующую в фиксированной точке (вершине конической поверхности).

Коническая поверхность вращения в пространстве и на чертеже задается своим определителем Ф (i, l)[ A ], где

i ^ P₁ - ось вращения; l - образующая; l Ç i = S - вершина;

M Î Ф, M Î a^M;

a^M - окружность вращения т. М;

R_M - радиус окружности вращения т. М, R_M = | O₁A₁ |;

M₂ Þ M₁ (M′₁)

Рисунок 3.10

Через точку М построим параллель - окружность а. Окружность расположена в плоскости Г перпендикулярной оси вращения и параллельной П ₁.

[ 0А ] || P₁; [ 0А ]= R_M; | 0А |=| 0₁А₁ |

Т.к. точка М произвольная и построены ее проекции, достаточность геометрического определителя доказана.

Дата добавления: 2013-12-12