Способ прямоугольного треугольника

Отрезок прямой, параллельной какой-либо плоскости проекции, проецируется на данную плоскость без искажения (в натуральную величину) (рис. 4.6, а и 4.6, б).

Так, отрезок АВ параллелен плоскости П₁ (рис. 4.6, а),следовательно, длина отрезка равна его горизонтальной проекции A₁B₁. Угол β между осью х и горизонтальной проекцией отрезка определяет угол наклона отрезка АВ к плоскости П₂.

Рис. 4.6

Отрезок CD параллелен плоскости П₂ (рис. 4.6, б),следовательно, длина отрезка равна длине его фронтальной проекции C₂D₂. Угол α опреде­ляет угол наклона отрезка CD к плоскости П₁.

Отрезок KF параллелен плоскости П₃ (рис. 4.6, в), следовательно, длина отрезка равна длине его профильной проекции K₃F₃. Углы наклона отрезка к плоскостям П₁ и П₂ определяют соответственно углы α и β.

Если отрезок не параллелен плоскостям проекций, то для определения его натуральной величины и угла наклона к плоскостям проекций необходимо выполнить дополнительные построения: построить вспомогательный прямоугольный треугольник, один катет которого равен проекции отрезка на плоскость П₁ или П₂, а другой - разности координат концов отрезка с другой проекции.

Так на рис. 4.7 один катет вспомогательного треугольника равен горизонтальной проекции отрезка A₁B₁ а другой – В₁B₀ - разности координат z концов отрезка (точек А и В) В₂В₁. Гипотенуза А₁В₀ определяет действительную длину отрезка АВ. Угол α при вершине A₁ определяет угол наклона отрезка АВ к плоскости П₁.

Дата добавления: 2013-12-12