Ставка i и время n в этих формулах соразмеримы

Это значит, что если ставка годовая, время измеряется в годах; если ставка полугодовая – время в полугодиях и т.д.

Задача 3.

Начальный капитал 30 млн. руб. Найти наращенную сумму через 5 месяцев по

а) ежегодной ставке 30 %;

б) ежемесячной ставке 3 %;

в) квартальной ставке 5 %.

Решение:

S = k(1 + ni), k = 30 млн., n = 5 месяцев.

а) Т. к. 30 % - годовая ставка, время переводим в доли года n = 5 месяцев =года.

S = 30(1 + ) = 33,75 млн. руб.

б ) I способ.

Рассчитаем наращенную стоимость, используя ежемесячную ставку и время в месяцах:

3 % - ежемесячная ставка, n = 5 месяцев,

S = 30(1 + = 34,5 млн. руб.

II способ.

Рассчитаем наращенную стоимость, переведя ежемесячную ставку в годовую, и время в месяцах переведем в доли года:

- годовая ставка, n = 5 месяцев =года,

S = 30(1 + = 34,5 млн. руб.

в) I способ.

Рассчитаем наращенную стоимость, используя ежеквартальную ставку, и время в месяцах переведем в кварталы, помня о том, что 1 квартал равен 3 месяцам:

5 % - ежеквартальная ставка, n = 5 месяцев =квартала,

S = 30(1 + = 32,5 млн. руб.

II способ.

Рассчитаем наращенную стоимость, переведя ежеквартальную ставку в годовую, и время в месяцах – в доли года:

квартала = 20% - годовая ставка, n = 5 месяцев =года,

S = 30(1 + = 32,5 млн. руб.

III способ.

Рассчитаем наращенную стоимость, используя ежемесячную ставку и время в месяцах:

% - ежемесячная ставка, n = 5 месяцев,

S = 30(1 + = 32,5 млн. руб.

Þ Обратите внимание:

Ставка годовая, срок измеряется в годах;

Ставка ежемесячная, срок - в месяцах и т. д.

Дата добавления: 2013-12-12