Современная стоимость ренты

Пример 7.

Пример 6.

Пример 5.

Пример 3.

Пример 2.

Пример 1.

Создается фонд. Средства в фонд поступают в виде годовой постоянной ренты в течении 6 лет в конце года. Размер разового годового платежа 20 тыс. руб. На поступившие взносы начисляются 25% годовых. Найти величину фонда к концу срока.

Решение:

Рассматривается годовая рента постнумерандо, член ренты R=20 тыс. руб., срок ренты n=6 лет, ставка i=25%.

Величина фонда к концу срока

2. Годовая рента, постнумерандо, начисление процентов m раз в году, выплаты p один раз в году

(Характеристики ренты R, n, j, m¹1, p=1)

Наращенная сумма ренты

В условиях примера 1 найти величину фонда к концу срока, если проценты начисляются ежеквартально, т.е. m=4.

Решение:

Внимание! Наращенная стоимость возрасла. Следовательно, чем чаще начисляются проценты, тем больше S.

3. Рента p-срочная постнумерандо, проценты начисляются один раз в году, выплаты p раз в году

(Характеристики ренты R, n, i, m=1, p¹1)

Наращенная сумма ренты

В условиях примера 1 найти величину фонда к концу срока, если выплаты делаются ежеквартально, т.е. p=4.

Решение:

4. Рента p-срочная постнумерандо, проценты начисляются m раз в году, число выплат в году p равно числу начислений процентов m (Характеристики ренты R, n, j, m=p¹1)

Наращенная сумма ренты .

Пример 4.

В условиях примера 1 найти величину фонда к концу срока, если проценты начисляются ежеквартально, т.е. m=4, число выплат в году также равно p=4.

Решение:

5. Рента р – срочная, проценты начисляются m раз в году, выплаты p не совпадают с начислением процентов (Характеристики ренты R, n, j, )

Наращенная сумма ренты .

В условиях примера 1 найти величину фонда к концу срока, если выплаты делаются ежемесячно, т.е. m=12, число выплат в году равно p=4.

Решение:

6. Рента годовая постнумерандо, проценты начисляются непрерывно (Характеристики ренты R, n, d, p=1).

Наращенная сумма ренты .

В условиях примера 1 найти величину фонда к концу срока, если непрерывная ставка d = 25%.

Решение:

7. Годовая рента пренумерандо, проценты начисляются один раз в году

(Характеристики ренты R, i, n, m=1, p=1)

Положим, что n =4 года и выведем формулу наращенной суммы ренты. Снова применим сумму геометрической прогрессии (см. выше ренту постнумерандо)

Наращенная сумма ренты

Наращенная сумма ренты пренумерандо больше наращенной суммы постнумерандо с такими же параметрами в (1+i) раз!

В условиях примера 1 найти величину фонда к концу срока, если выплаты делаются ежегодно в начале года.

Решение:

Рента годовая пренумерандо.

Под современной стоимостью А потока платежей понимают сумму всех его членов, дисконтированных на начало срока ренты.

1. Годовая рента постнумерандо (Характеристики ренты R. n, i, p=1, m=1).

Схема дисконтирования:

Пусть n=4 года. Найдем современную стоимость ренты.

Замечание:

Воспользовались формулой суммы убывающей геометрической прогрессии

Современная стоимость ренты сроком n лет

- коэффициент приведения ренты.

Дата добавления: 2013-12-12