Погашение потребительского кредита

Пример 3.

Долг 1 000 тыс. руб. погашается в течение 5 лет платежами постнумерандо по ставке g = 10%. Составить план погашения кредита равными срочными выплатами с начислением процентов на непогашенный остаток.

Решение:

Рассчитаем расход по займу R = Y.

Первая выплата основного долга d₁ = 263,787 – 1 000 ´ 0,1 = 163,787 тыс. руб.;

остаток долга D₁ = 1 000 – 163,787 = 836,203 тыс. руб.;

Вторая выплата основного долга d₂ = 263,783 – 836,203´0,1 = 180, 177 тыс. руб. и т. д.

Расчеты по погашению долга приведены в таблице 2.

Таблица 2

Год	Остаток долга на начало года	Расходы по займу Y	Проценты I	Погашение основного долга R
	1 000 836,203 656,026 457,831 239,816	263,787 263,787 263,787 263,787 263,787	100,00 83,620 65,603 45,783 23,928	163,787 180,177 198,195 218,014 239,816
Итого		1318,935	318,935

При таком погашении долга процентные платежи уменьшаются во времени, а сумма погашения основного долга увеличивается, расходы по займу остаются постоянными на весь срок, однако в этом случае должник немного переплачивает.

В потребительском кредите проценты, как правило, начисляются на всю сумму кредита и присоединяются к основному долгу уже в момент открытия кредита, т.е разовым начислением процентов.

Величина разового погасительного платежа

, где

n – срок кредита в годах,

p – число платежей в году.

Для решения проблемы определения остатка задолженности на любой момент времени следует разбить величину Y на проценты и сумму, идущую на погашение основного долга.

Рассмотрим возможность такового разбиения двумя способами

Первый способ: равномерное распределение выплаты процентов

Величину разового платежа Y представим в виде суммы

, где

D – цена товара (сумма основного долга без процентов);

R – размер погашения основного долга;

I – процентный платеж.

Замечание:

В случае срока кредита больше года применяются сложные проценты. Тогда процентный платеж I=D((1+g)ⁿ-1).

Второй способ: правило 78

Сумма порядковых номеров месяцев в году равна 78, отсюда и название правила.

Допустим, что срок кредита равен 1 год. Тогда согласно правилу 78 доля процентов в сумме расходов в первом месяце равна 12/78, во втором она составит 11/78 и т.д. Последняя уплата процентов равна 1/78.

Таким образом, доля процентов убывает, сумма погашения основного долга увеличивается.

Для годового срока:

Пример:

Потребительский кредит размером 240 тыс. руб., предоставленный на 1 год по ставке 20% годовых погасить по правилу 78.

Решение:

Общая сумма задолженности S = 240(1+0.2) = 288 тыс. руб.

Общая сумма выплаченных процентов I = 48 тыс. руб.

Сумма расходов по обслуживанию долга (ежемесячная выплата)

Y = 288/12 = 24 тыс. руб.

Находим процентные платежи по месяцам.

Для первого месяца:

тыс. руб.

Для второго месяца:

тыс. руб. и т.д.

Для двенадцатого месяца:

тыс. руб.

Обобщим правило 78 для кредита со сроком N месяцев.

Последовательные номера месяцев в обратном порядке представляют собой числа:

t = N, N-1,..., 1.

Сумма этих чисел находится по формуле суммы арифметической прогрессии:

.

Ежемесячные выплаты процентов

Сумма списания основного долга

В каждом месяце выплаты процентов сокращаются на величину

, на такую же величину увеличивается сумма списания основного долга.

Важно отметить, что в потребительском кредите при разовом начислении процентов должник фактически выплачивает проценты и за описанные суммы долга, т.е. кредит обошелся бы дешевле, если бы проценты начислялись на остатки долга.

Потребительский кредит в сумме 10 млн. руб. выдан на три года при разовом начислении процентов по ставке 10% годовых. Погашение задолженности помесячное.

Составить амортизационные планы погашения кредита

a) по правилу 78;

б) по методу равномерного распределения выплат процентов.

Решение:

А) по правилу 78:

Общая сумма долга

руб.

Сумма расходов по обслуживанию долга

Сумма последовательных номеров месяцев

Рассчитаем процентные платежи I и суммы погашения основного долга R:

Для 1-го месяца

;

Для 2-го месяца

;

Для 30-го месяца

;

Для 36-го месяца

Общая сумма процентных платежей

Общая сумма выплат основного долга

б) по методу равномерного распределения выплат процентов:

Величину разового платежа Y представим в виде суммы

, где

Ежемесячная выплата основного долга

Ежемесячная выплата процентного платежа

Дата добавления: 2013-12-12