Понятие графа

Лабораторная работа 4. решение задач при помощи графов

1.

Практическая работа 4.2. построение логических схем

Практическая работа 4.1. логические основы компьютера

задача 1. По заданной логической функции F(A, B) = B & Ú & A построить логическую схему.

Построение необходимо начинать с логической операции, которая должна выполняться последней. В данном случае такой операцией является логическое сложение, следовательно, на выходе логической схемы должен быть дизъюнктор. На него сигналы подаются с двух конъюнкторов, на которые, в свою очередь подаются один входной сигнал нормальный и один инвертированный (с инверторов).

Задача 2. Логическая схема имеет два входа X и Y. Определить логические функции F₁(X,Y) и F₂(X,Y), которые реализуются на ее двух выходах.

Функция F₁(X,Y) реализуется на выходе первого конъюнктора, т.е. F₁(X,Y) = X & Y.

Одновременно сигнал с конъюнктора подается на вход инвертора, на выходе которого реализуется сигнал, который, в свою очередь, подается на один из входов второго конъюнктора.

На другой вход второго конъюнктора подается сигнал X Ú Y с дизъюнктора, следовательно, функция F₂(X,Y) = &(X Ú Y).

Задание: Построить в любой компьютерной программе следующие логические схемы:

2.

3.

4.

5.

Задача 1. Между планетами введено космическое сообщение по следующим маршрутам: З-К, П-В, З-П, П-К, К-В, У-М, М-С, С-Ю, Ю-М, М-У. Можно ли добраться с З до М?

Задача 2. Мальчики 10 б класса Андрей, Витя, Сережа, Валера, Дима при встрече обменялись рукопожатиями (каждый пожал руку каждому по одному разу). Сколько всего рукопожатий было сделано?

Задача 3. Барон Мюнхаузен, прилетев с Луны, рассказал, что в каждое лунное море впадает пять рек, а из каждого лунного моря вытекает шесть рек. Докажите, что он говорит неправду

Задача 4. В королевстве каждый город соединен с каждым дорогой. Может ли сумасшедший король вместе на дорогах одностороннее движение так, чтобы, выехав из любого города, в него нельзя было вернуться?

Задача 5. Можно ли обвести карандашом, не отрывая его от бумаги и не проходя по одной линии дважды, правильный пятиугольник с диагоналями?

Задача 6. Изобразить структуру содержания учебника в виде дерева. На примере генеалогическое древо Жуковых

Тема 4. ЛОГИЧЕСКИЕ ЭЛЕМЕНТЫ КОМПЬЮТЕРА.

Основы дискретной математики

Презентация-Основы логики и логические основы компьютера

Слово «граф» в математике означает картинку, где нарисовано несколько точек, некоторые из которых соединены линиями. С дворянским титулом «граф» их связывает общее происхождение от латинского слова «графио» - пишу.

В математике определение графа дается так:

Графом называется конечное множество точек, некоторые из которых соединены линиями. Точки называются вершинами графа, а соединяющие линии – рёбрами.

Примерами графов могут служить схемы авиалиний, метро, дорог, электросхемы, чертежи многоугольников. Использует графы и дворянство. Например, в генеалогическом дереве, вершины – члены рода, а связывающие их отрезки – отношения родственности. Использует графы и дворянство. На рисунке приведена часть генеалогического дерева знаменитого дворянского рода. Здесь его вершины – члены этого рода, а связывающие их отрезки – отношения родственности, ведущие от родителей к детям.

Слово «дерево» в теории графов означает граф, в котором нет циклов, то есть в котором нельзя из некоторой вершины пройти по нескольким различным ребрам и вернуться в ту же вершину. Генеалогическое дерево будет деревом и в смысле теории графов, если в этом семействе не было браков между родственниками.

Дата добавления: 2013-12-12