Пара сил. Момент пары

Момент силы относительно оси

Векторное представление момента силы

Положение плоскости в пространстве определяется вектором, направленным перпендикулярно к ней (рис.2.15). Если модуль этого вектора принять равным модулю момента, и условиться направлять его в ту сторону, откуда вращательный эффект действия силы виден против движения стрелки часов, то такой вектор полностью определит все элементы, характеризующие момент силы относительно данного центра. Для момента силы относительно данного центра можно записать векторное соотношение

Моментом силы относительно данной оси называется момент проекции силы на плоскость, перпендикулярную оси, относительно точки пересечения оси с плоскостью.

Рис.2.16 Момент силы относительно точки и оси

Момент силы относительно оси равен проекции вектора момента на эту ось. Примеры вычисления момента силы относительно центра и относительно оси приведены на рис.2.16

, ,.

Момент силы относительно оси равен нулю если:

· Вектор силы параллелен оси,

· Вектор силы пересекает ось (плечо силы равно нулю).

Две равные по величине и противоположно направленные силы образуют пару сил, если линии их действия не совпадают (рис.2.17).

Пара сил характеризуется плоскостью действия, направлением вращательного действия, величиной момента пары.

Рис.2.17 Пара сил, момент пары

Силы пары не образуют уравновешенную систему сил, хотя геометрическая сумма сил пары равна нулю.

Сумма моментов сил, составляющих пару, не зависит от выбора центра и равна произведению силы пары на плечо пары.

Докажем эту теорему: пусть в плоскости "П" действует пара сил (). Определим вектор-момент пары, как сумму моментов каждой из сил, относительно одного и того же центра О, выбранного произвольно. Учтем, что силы пары противоположны по направлению. Радиусы- векторы точек приложения сил пары относительно центра связаны очевидным соотношением

или

Полученный вектор является моментом пары. Его модуль равен произведению силы пары на расстояние между линиями действия сил пары (см. рис.), называемое плечом пары

Дата добавления: 2013-12-12