Зависимость между главными моментами, вычисленными относительно различных центров приведения

Сравнение понятий главного вектора и равнодействующей.

Разберем еще один вопрос — в чем состоит разница понятий главного вектора системы сил и равнодействующей? Главным вектором называют силу, равную векторной сумме всех действующих в системе сил:

В отличие от равнодействующей, величину которой находят (когда она существует) по той же формуле, при определении главного вектора не конкретизируется точка приложения этой силы. Равнодействующая полностью заменяет собой систему сил, она эквивалентна ей. Равнодействующая не всегда существует. Простейший пример системы сил не имеющей равнодействующей — это пара сил и, линии действия которых параллельны, величины равны, направления — противоположны.

В случае неуравновешенной сходящейся системы сил равнодействующая существует. Она равна по величине главному вектору и приложена в точке пересечения линий их действия

Выберем в теле два центра приведения и . Запишем выражения для главных моментов относительно этих центров

,

Из рисунка видно, что радиус-векторы точек приложения произвольной силы относительно этих центров связаны выражением

Подставляя его в выражение для второго главного момента, получим

Таким образом, главный момент системы сил относительно второго центра равен главному моменту относительно первого центра плюс момент главного вектора, приложенного к первому центру, относительно второго центра.

Дата добавления: 2013-12-12