Теорема об изменении главного вектора кинетического момента

Теорема об изменении количества движения

Теорема о движении центра масс

Общие теоремы динамики

При решении многих инженерных задач нет необходимости в подробном описании поведения всей механической системы. Достаточно знать, как меняются лишь некоторые, основные для данной задачи параметры. Законы изменения таких величин представляют собой общие теоремы динамики.

Центр масс механической системы движется так же, как материальная точка с массой, равной массе всей системы, к которой приложены все внешние силы, действующие на систему.

или.

Из формулировки теоремы следует, что внутренние силы непосредственно не влияют на движение центра масс системы.

Производная по времени от главного вектора количества движения механической системы равна векторной сумме всех внешних сил, действующих на систему

или .

После интегрирования последнего выражения по времени в пределах от 0 до t получим теорему в конечной форме.

Изменение количества движения механической системы за некоторый промежуток времени равно геометрической сумме импульсов всех внешних сил, действующих на систему за то же время

.

Внутренние силы не входят явно в формулировку теоремы и, поэтому, не могут непосредственно изменять количества движения системы.

Первая производная по времени от кинетического момента системы, вычисленного относительно центра, равна геометрической сумме моментов всех внешних сил, действующих на систему, взятых относительно того же центра

.

Дата добавления: 2013-12-12