Студопедия

КАТЕГОРИИ:


Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748)

Мгновенный центр скоростей и способ его нахождения

 

Из построения плана скоростей вытекает, что в каждый момент существует точка плоской фигуры, скорость которой равна нулю. Этой точке плоской фигуры соответствует полюс на плане скоростей.

 

Точкой плоской фигуры, скорость которой в данный момент времени равна нулю, называется мгновенным центром скоростей (МЦС). Условимся обозначать его буквой Р. Положение мгновенного центра скоростей можно определить двумя геометрическими способами: 1) по заданной скорости какой – либо точки плоской фигуры и мгновенной угловой скорости вращения этой фигуры; 2) по известным направлениям скоростей двух точек плоской фигуры.

Первый способ. Пусть заданная скорость υ А точки А плоской фигуры и мгновенная угловая скорость ω вращения фигуры вокруг точки А (рис. 73, а). Тогда по формуле (ІІ.95) получим для мгновенного центра скоростей Р

υР= υА+ υАР.

Но, по определению точки Р, υР=0. Следовательно,

υАР= -υА

откуда

υАР= υА

где

υАР= ω·АР

Следовательно,

ω·АР= υА

Откуда расстояние мгновенного центра скоростей Р от точки А равно

 

АР=

Итак, мгновенный центр скоростей находится на перпендикуляре, проведенном из начала вектора скорости заданной точки А на расстоянии, равном отношению модуля скорости заданной точки к модулю угловой скорости.

Второй способ. Пусть заданы направления скоростей двух точек А и В (рис. 73, б) движущейся плоской фигуры. Требуется определить положение мгновенного центра скоростей. Выбирая в качестве полюса точку Р, по формуле (ІІ.95) получим

υА = υР + υАР, υВ= υР+ υРВ.

Но υ Р=0, следовательно,

υА= υРА, υА= υРВ

т.е. скорости точек А и В можно рассматривать как скорости в их вращательном движении вокруг мгновенного центра скоростей Р. Так как эти скорости перпендикулярны к отрезкам, соединяющим заданные точки с мгновенным центром скоростей Р, то мгновенный центр скоростей находится в точке пересечения перпендикуляров, проведенных из начала векторов скоростей двух точек плоской фигуры,

Так как

<== предыдущая лекция | следующая лекция ==>
В инженерной практике при определении скоростей точек плоских механизмов пользуются графическим методом, именуемым планом скоростей | Дифференциальные уравнения поступательного движения твердого тела
Поделиться с друзьями:


Дата добавления: 2013-12-12; Просмотров: 435; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы!


Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет



studopedia.su - Студопедия (2013 - 2024) год. Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав! Последнее добавление




Генерация страницы за: 0.013 сек.