ФПВ и ФРВ для гармонического колебания со случайной начальной фазой

Рассмотрим случайный процесс в виде гармонического колебания со случайной начальной фазой:

X(t) = Asin (wt + j)

j - случайная величина, равномерно распределенная на интервале ± p, т.е. ФПВ мгновенных значений фазы, показанная на рис.11.5 равна:

; |x| £ p

W(j)

1/2p

Рис.11.5.

-p 0 p j

Вычислим среднее значение j:

Вычислим дисперсию:

ФПВ мгновенных значений x гармонического колебания со случайной фазой, изображенная на рис. 11.6, имеет вид:

W(x)

Рис.11.6.

-A 0 A x

Чем больше А, тем кривая ниже и шире. Заштрихованная площадь равна единице. Это площадь под кривой W(x) (условие нормировки)..

ФРВ мгновенных значений для гармонического колебания со случайной фазой:

X(t) = Asin (wt + j)

F(x)

1

0.5

Рис.11.7.

-A 0 A x

Дата добавления: 2013-12-12